Sayısal bir sistem, sayıları rakamlar, semboller vb. Kullanarak temsil etmek için matematiksel gösterimi verir. Hindu-Arapça Sayısal Sistem, bugün tüm dünyada sayıları temsil etmek için yaygın olarak kabul edilmektedir. Bu sistem Hindistan'da geliştirildi. Bu sayısal sistemi temel yapan İkili Sayı Sistemi, Sekizli Sayı Sistemi, Onaltılık Sayı Sistemi gibi birçok konumsal numaralandırma sistemi icat edilmiştir. Tüm bu numaralandırma sistemlerinin kendi avantajları ve uygulamaları vardır. İkili sayı sistemi, dijital elektronikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Elektrik devrelerinin çalışması ikili sayılar kullanılarak açıklanabilir. Tüm bu konumlandırma sistemleri arasındaki ilişkiyi bilmek faydalıdır. Bu makalede İkiden Sekizliye dönüşümler açıklanmaktadır.
İkili Numaralandırma Sistemi nedir?
İkili sayı sistemi, 2 tabanlı sayı sistemi olarak da bilinir. Sayıları temsil etmek için iki sembol kullanır. 0 ve 1'dir. Hindu-Arap rakamlarından geliştirilmiştir. Konumsal bir numaralandırma sistemidir. İkili gösterimdeki her bir rakam bit olarak bilinir. Dört bitlik bir kombinasyona Nibble denir. Sekiz bit bir Bayt oluşturur.
İkili Sayı Sisteminin Kullanım Alanları
İkili Sayılar sistemi dijital bilgisayarlarda oldukça kullanışlıdır. Mantık kapılarını kullanarak elektronik devrelerin kolay uygulanmasına yardımcı olur. Bilgisayarlar yalnızca o ve 1'leri anlayabildiğinden, bu sayı sistemi, AÇIK ve KAPALI mantığını kullanarak elektronik devreleri uygulamak için kullanılır.
Bilgisayar programcıları ve geliştiricileri, programlama için ikili numaralandırmayı kullanır. Modern bilgisayarlarda, tüm veriler ikili gösterim biçiminde saklanır. Dijital iletişim için, veriler ikili bitler biçiminde iletilir. Dijital elektronikler, CD'ler, Ekranlar vb. Verileri ikili bitler şeklinde kullanır.
Sekizli Numaralandırma Sistemi nedir?
Emanuel Swedenborg, 1716'da sekizli Numaralandırmayı keşfetti. Sekizlik terimi 1801'de James Anderson tarafından icat edildi. Bu aynı zamanda 8 tabanlı numaralandırma sistemi olarak da bilinir. Sayıları temsil etmek için 8 sembol kullanır. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7'dir. Üç ikili bit sekizlik bir rakam oluşturur.
Sekizli Numaralandırma Sisteminin Kullanım Alanları
Sekizlik sayı sistemi, ikili sayı sisteminden türetilmiştir. Daha büyük ikili sayıları temsil etmenin kolay bir yolunu gösterdi. IBM Microframes, UNIVAC 1050, vb. Gibi erken bilgisayar sistemlerinde, 6 bit, 12 bit ve 16 bit sözcükler kullandıklarından, hesaplama için sekizlik numaralandırma sistemi kullanılıyordu.
Bu numaralandırma sistemi, ekran konsolları için çok kullanışlı olduğunu kanıtladı. Bu numaraları görüntülemek için, nixie tüpleri gibi düşük maliyetli ekranlar, yedi segmentli ekranlar konsol olarak kullanılabilir. İkili ekranlar karmaşıkken, ondalık ekranlar ekstra donanım ve onaltılı ekranlar ekstra sayısal gerektirir.
Modern hesaplamada, sekizli sayı sistemi daha az basamak kullandığından ve dijital ekranlarda görüntülemesi kolay olduğundan tercih edilmektedir. Bu tür bir gösterim, kayan noktalar için de kullanılır.
Havacılıkta, radar ekranında farklı uçakları ayırt etmek için, uçakta bulunan transponderler kodu sekizlik rakamlar şeklinde iletir.
İkiliden Sekizliye Dönüşüm Yöntemi
Hem ikili sayılar hem de sekizlik sayılar konumsal sayı sistemleri . İkili sayının her basamağı bit olarak bilinir. Sekizli rakam, 3 ikili bitin gruplanmasıyla oluşturulur. Sekizli rakamların her biri 3 bit kullanılarak temsil edilir.
İkili sayının Sekizli'ye dönüştürülmesi için, verilen bit akışı her birinde 3'lü gruplara bölünmelidir. Bundan sonra, ikili bitlere eşdeğer sekizlik sayı dönüşüm tablosundan alınır. İkili sayıyı Sekizli'ye dönüştürmek için başka birçok yöntem vardır, ancak bu kullanılan en kolay yöntemdir.
Örnekle İkiliden Sekizliye Dönüşüm
Bu dönüşümü anlamak için bir örneğe bakalım. '01010001110' ikili sayısını bir Sekizli sayıya çevirelim.
Adım 1: Sağ taraftan başlayarak, ikili bitleri her grupta 3 bit ile gruplayın. Sonunda kalan bitler varsa sıfır ekleyin.
001 | 010 | 001 | 110
Burada, bitleri sağ taraftan grupladıktan sonra '01' kalır. Sekizli hale getirmek için sonuna fazladan sıfır eklenir.
Adım 2: Dönüşüm tablosuna bakın ve ikili bitlerin sekizlik eşdeğerini not edin.
Tablodan, verilen sayının sekizlik eşdeğerleri:
110 = 6
001 = 1
010 = 2
001 = 1
Böylece, verilen sayının İkili Sekizlik dönüşümü = (1216)8. Sekizli sayılar, taban-8 ile temsil edilir.
Sekizli - İkili Dönüşüm Yöntemi
Verilerin yorumlanması ve bellekte saklanması için bilgisayar sistemleri bunları ikili biçime dönüştürür. Bu yüzden dönüşümü anlamak önemlidir.
Sekizlikten ikiliye dönüşüm için, dönüşüm tablosunu bilmek önemlidir. Her sekizlik rakam, 3 bitlik bir kombinasyon kullanılarak ikili formatta temsil edilebilir.
Örnekle Sekizlikten İkiye Dönüşüm
Sekizlik bir sayıyı (563) dönüştürelim8ikili biçime. Dönüştürmedeki adım, dönüşüm tablosundaki her sekizlik basamağın 3 bitlik ikili eşdeğerini yazmaktır.
563 = 101 | 110 | 011
Böylece, verilen sayının ikili dönüşümü '101110011' dir.
Kod Dönüştürme için Kodlayıcı
Kodlayıcılar bir veri biçimini diğerine dönüştürmek için kullanılan kombinasyonel devrelerdir. Kodlayıcılar genellikle kod dönüştürücü olarak kullanılır. Ondalık sayıların ikiliye, Onaltılık sayıların ikiliye dönüştürülmesi için kodlayıcılar mevcuttur.
Programlama için, bilgisayar programcısı kodu sekizlik numaralandırma biçimini kullanarak yazar. Ancak bilgisayarlar yalnızca ikili format biçimindeki talimatları yorumlayabilir. Bu nedenle, elektronik sistemlerin düzgün çalışması için kodlayıcılara ihtiyaç vardır. Kolay dönüşüm için kullanılan birçok çevrimiçi dönüştürücü vardır.
Sekizli-İkili Kodlayıcılar, kod dönüştürücü olarak kullanılır. Bu Kodlayıcı, 8 giriş hattı ve üç çıkış hattından oluşur. Burada, girdi olarak sekizlik bir sayı verildiğinde, çıktı olarak 3 bitlik ikili dönüştürülmüş bir sayı verir. Bu kodlayıcı için bir seferde yalnızca bir giriş yüksektir.
Kodlayıcının doğruluk Tablosu aşağıda verilmiştir.
Olarak işlemciler 4-bit, 8-bit, 16-bit, 32-bit veri yollarına ve bellek hücrelerine sahip olduğundan, sekizlik sayı sisteminin kullanılması işlemcinin daha hızlı çalışmasına yardımcı olur. Donanım sistemleri için dahili kod dönüştürücüleri mevcuttur. Bir sayıyı Sekizli olarak belirtmek için kullanılan 8 tabanı. Sekizlik sayının (923) ikili gösterimi nedir8?
