AND geçidi, NAND geçidi, Or geçit vb. Gibi çok az sayıda temel ağ konfigürasyonundan farklı Dijital sistemler oluşturulur. Bu temel devreler, çeşitli topolojik kombinasyonlarda tekrar tekrar kullanılır. Mantığı gerçekleştirmeye ek olarak, dijital sistemler ayrıca ikili sayıları da saklamalıdır. Bu hafıza hücreleri için, aynı zamanda TAKLA' s tasarlanmıştır. İkili toplama gibi bazı işlevleri gerçekleştirmek için. Dolayısıyla, bu tür işlevleri yerine getirmek için mantık kapıları ve FLIP-FLOP'lar tek yongalı bir IC üzerinden tasarlanmıştır. Bu IC'ler, Dijital sistemlerin pratik yapı taşlarını oluşturur. İkili toplama için kullanılan bu tür yapı taşlarından biri, Carry Look-forward Adder'dır.
Carry İleriye Dönük Toplayıcı nedir?
Dijital bir bilgisayar, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi aritmetik işlemleri gerçekleştirebilen devreler içermelidir. Bunlar arasında toplama ve çıkarma temel işlemler iken çarpma ve bölme sırasıyla tekrarlanan toplama ve çıkarma işlemidir.
Bu işlemleri gerçekleştirmek için 'Toplayıcı devreleri', temel mantık kapıları kullanılarak uygulanır. Toplayıcı devreler Yarım toplayıcı, Tam toplayıcı, Dalgalanma Taşıyan Toplayıcı ve Carry Look-forward Toplayıcı olarak geliştirildi.
Bunlar arasında Carry Look-forward Adder, daha hızlı toplayıcı devresidir. Daha karmaşık donanım devreleri kullanarak, ekleme sırasında oluşan yayılma gecikmesini azaltır. Ripple-Carry Adder devresinin toplayıcının taşıma mantığı iki seviyeli mantığa dönüşecek şekilde dönüştürülmesiyle tasarlanmıştır.
4-Bit Carry İleriye Dönük Toplayıcı
Paralel toplayıcılarda, her tam toplayıcının taşıma çıktısı, bir sonraki yüksek dereceli duruma bir taşıma girdisi olarak verilir. Bu nedenle, bu toplayıcılar, o durum için bir taşıma girdisi olmadıkça, herhangi bir durumun taşıma ve toplama çıktılarını üretmek mümkün değildir.
Dolayısıyla, hesaplamanın gerçekleşmesi için devre, taşıma biti tüm durumlara yayılıncaya kadar beklemelidir. Bu, devrede taşıma yayılma gecikmesine neden olur.
4-bit-Ripple-Carry-Toplayıcı
Yukarıdaki 4 bitlik dalgalanma taşıma toplayıcı devresini düşünün. Burada A3 ve B3 girişleri verilir verilmez toplam S3 üretilebilir. Ancak taşıma biti C2 uygulanana kadar taşıma C3 hesaplanamaz, oysa C2, C1'e bağlıdır. Bu nedenle, nihai kararlı durum sonuçlarını üretmek için, taşıma tüm durumlara yayılmalıdır. Bu, devrenin taşıma yayılma gecikmesini artırır.
Toplayıcının yayılma gecikmesi, 'her kapının yayılma gecikmesi, devredeki aşama sayısının çarpımı' olarak hesaplanır. Çok sayıda bitin hesaplanması için daha fazla aşamanın eklenmesi gerekir, bu da gecikmeyi çok daha kötü hale getirir. Dolayısıyla, bu durumu çözmek için Carry Look-forward Adder tanıtıldı.
Bir Carry Look-forward Toplayıcının işleyişini anlamak için, bir 4-bit Carry Look-forward Toplayıcı aşağıda açıklanmıştır.
4-bit-Carry-İleri-Toplayıcı-Mantık-Diyagramı
Bu toplayıcıda, toplayıcının herhangi bir aşamasındaki taşıma girdisi, bağımsız aşamalarda üretilen taşıma bitlerinden bağımsızdır. Burada herhangi bir aşamanın çıktısı yalnızca önceki aşamalarda eklenen bitlere ve başlangıç aşamasında sağlanan taşıma girdisine bağlıdır. Bu nedenle, herhangi bir aşamadaki devre, önceki aşamadan taşıma bitinin üretilmesini beklemek zorunda değildir ve taşıma biti herhangi bir zamanda değerlendirilebilir.
Carry Look-forward Adder'ın Gerçek Tablosu
Bu toplayıcının doğruluk tablosunu elde etmek için iki yeni terim tanıtıldı - Carry üret ve taşı yay. Bir taşıma Ci + 1 üretildiğinde taşıma Gi = 1 oluşturur. Ai ve Bi girişlerine bağlıdır. Hem Ai hem de Bi 1 olduğunda Gi 1'dir. Dolayısıyla Gi, Gi = Ai olarak hesaplanır. Bi.
Taşınan Pi, Ci'den Ci + 1'e taşınmanın yayılmasıyla ilişkilidir. Pi = Ai ⊕ Bi olarak hesaplanır. Bu toplayıcının doğruluk tablosu, tam bir toplayıcının doğruluk tablosunu değiştirerek elde edilebilir.
Gi ve Pi terimlerini kullanarak Sum Si ve Carry Ci + 1 aşağıdaki gibi verilir -
- Si = Pi ⊕ Gi.
- Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.
Bu nedenle, taşıma bitleri C1, C2, C3 ve C4 şu şekilde hesaplanabilir:
- C1 = C0.P0 + G0.
- C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0) .P1 + G1.
- C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1) .P2 + G2.
- C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.
Ci + 1 taşıyan denklemlerden, ara taşıma bitlerine değil, sadece taşıma C0'a bağlı olduğu gözlemlenebilir.
Carry-Look-forward-Toplayıcı-Truth-Table
Devre şeması
Yukarıdaki denklemler, kapıların birden fazla girişe sahip olduğu varsayıldığı AND, OR kapıları ile birlikte iki seviyeli kombinasyon devreleri kullanılarak uygulanır.
Carry-Output-Generation-Devresi-Taşıyıcı-İleriye Dönük Toplayıcı
Carry Look-forward Adder devresi fro 4-bit aşağıda verilmiştir.
4-bit Taşıyan Önden Toplayıcı Devre Şeması
8-bit ve 16-bit Carry İleriye Dönük Toplayıcı devreleri, 4-bit toplayıcı devresini taşıma mantığı ile basamaklayarak tasarlanabilir.
Carry Look-forward Adder'ın Avantajları
Bu toplayıcıda yayılma gecikmesi azaltılır. Herhangi bir aşamadaki taşıma çıkışı, yalnızca başlangıç aşamasının ilk taşıma bitine bağlıdır. Bu toplayıcıyı kullanarak ara sonuçları hesaplamak mümkündür. Bu toplayıcı, hesaplama için kullanılan en hızlı toplayıcıdır.
Başvurular
Yüksek Hızlı Carry Look-forward Adders, IC'ler olarak uygulandığı gibi kullanılır. Bu nedenle toplayıcıyı devrelere yerleştirmek kolaydır. İki veya daha fazla toplayıcıyı birleştirerek, daha yüksek bit boole işlevlerinin hesaplamaları kolayca yapılabilir. Burada kapı sayısındaki artış, daha yüksek bitler için kullanıldığında da orta düzeydedir.
Bu Toplayıcı için alan ve hız arasında bir denge vardır. Daha yüksek bit hesaplamaları için kullanıldığında, yüksek hız sağlar, ancak devrenin karmaşıklığı da artar ve böylece devrenin kapladığı alan artar. Bu toplayıcı genellikle, daha yüksek hesaplamalar için kullanıldığında birbirine kademeli olarak bağlanan 4 bitlik modüller olarak uygulanır. Bu toplayıcı, diğer toplayıcılara kıyasla daha pahalıdır.
Bilgisayarlarda mantıksal hesaplama için, toplayıcılar düzenli olarak kullanılmaktadır. Charles Babbage, bilgisayarın neden olduğu gecikmeyi azaltmak için bilgisayarlarda taşıma bitini tahmin etmek için bir mekanizma uyguladı. dalgalanma taşıma toplayıcıları . Bir sistem tasarlarken, bir tasarımcı için hesaplama hızı en yüksek belirleyici faktördür. 1957'de Gerald B. Rosenberger, modern Binary Carry Look-forward Adder'ın patentini aldı. Geçit gecikmesi ve simülasyon analizine dayanarak, bu toplayıcının devresini daha da hızlı hale getirmek için değiştirmek için deneyler yapılmaktadır. Bir n-bitlik ileriye dönük ileriye dönük toplayıcı için, her bir geçidin 20 olduğu bir gecikme verildiğinde yayılma gecikmesi nedir?
Görüntü Kredisi
