Nesneleri saymak, hesaplamak vb. İçin sayıları kullanırız. Yüzyıllar boyunca, çeşitli kültürler farklı temsiller ve numaralandırma yöntemleri kullanmıştır. İnsanlar parmakları kullanarak sayıları saymaya başladı. Ancak bu yöntem, büyük hesaplamaların yapılması gerektiğinde etkisizdi. Konumsal numaralandırma sistemi kavramı ve hesaplama için sıfır kullanımı, 1. ila 4. yüzyıl Hindu el yazmalarından ortaya çıktı. Bugün sayıların temsili için kullandığımız semboller, Hintli Matematikçiler tarafından icat edilen Hindu-Arapça sisteminden kaynaklanmaktadır. Ondalık Sayısal Sistemdir. Daha sonra Binary System, Hexadecimal sistem, sekizli sistem vb. Tanıtılmaktadır. Bu makalede, Ondalıktan Hexa'ya ve tersi dönüşümleri bize bildirin.
Ondalık Numaralandırma Sistemi nedir?
Tam sayıları ve tam sayı olmayanları temsil etmek için kullanılan standart bir numaralandırma sistemidir. Hindu-Arapça Numaralandırma Sisteminden kaynaklanmıştır. Ondalık Numaralandırma Sistemi, sayıları temsil etmek için 10 sembol kullanır. 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9'dur.
Tamsayılar, tamsayı olmayanlar, kesirler, gerçek sayılar gibi ondalık numaralandırma sistemi numaraları kullanılarak kolayca temsil edilebilir. Aynı zamanda, 10'un üsleri farklı yer değerlerinde sayıları temsil etmek için kullanıldığı için Base-10 konumsal numaralandırma olarak da bilinir.
Negatif olmayan bir sayıyı temsil etmek için, '-' sayısından önce eksi işareti kullanılır. Kesirli sayıları temsil etmek için ondalık ayırıcı olarak nokta kullanılır '.'. Ondalık numaralandırma sistemi ayrıca sonsuz diziyi, ondalık sayıları sonlandırmayı, tekrar eden ondalık sayıları vb. Temsil edebilir.
Ondalık Numaralandırma Sisteminin Kullanım Alanları
Basitliği için, ondalık numaralandırma sistemi bugün sayıların temsili için standart sistem olarak uyarlanmıştır. Bu numaralandırma sistemini kullanarak birçok cebirsel hesaplama kolaylıkla çözülebilir. Bu sistem aynı zamanda aritmetik hesaplamalar yapmak için çok faydalıdır. Sonsuz sayıları ve kesirleri temsil etmenin en iyi yolunu verir.
Onaltılık Numaralandırma Sistemi nedir?
Hexa kelimesi, altı anlamına gelen Yunanca bir kelimedir. Onaltılık numaralandırma sistemi, sayıları temsil etmek için 16 sembol kullanan bir konumsal numaralandırma sistemidir. Bunlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F'dir. A-F harfleri, ondan on beşe kadar olan sayıları temsil etmek için kullanılır.
İkili biçimde temsil edildiğinde, her onaltılık dört ikili bit kullanılarak temsil edilir. Onaltılık numaralandırma sistemi, sayının değerini hesaplamak için 16'nın üslerini kullandığı için 16 tabanlı konumlu bir sistemdir. Sayısaldan önce, onu onaltılık sayı olarak belirtmek için bir '0X' öneki kullanılır. Örneğin, '25' ondalık bir sayı iken ,'0X25 ′ onaltılık bir sayıdır.
Onaltılık Numaralandırma Sisteminin Kullanımı
Onaltılık numaralandırma, bilgisayar programcıları ve tasarımcıları tarafından oldukça tercih edilmektedir. Bu numaralandırma sistemi, bilgisayar programlamasında büyük sayıları temsil etmek için kullanılır. Aynı zamanda, yorumlamayı kolaylaştıran büyük sayıların insan dostu bir temsilini sağlar. Bu sistem aynı zamanda bilgisayar programlamasında negatif sayıları ve kayan noktaları temsil etmek için kullanılır. Modern elektronikler, komut kümeleri için onaltılı gösterimi kullanır. Temel aritmetik işlemler doğrudan Onaltılık Sayılar üzerinde gerçekleştirilebilir. Bu sistem, hesaplamalarda ondalık sayıları ve üstel sayıları da temsil edebilir.
Ondalık - Hexa Dönüşüm Yöntemi
Günlük hesaplamalarımızda, sayıları temsil etmek için ondalık numaralandırma kullanılır. Ancak bilgisayar sistemi ve elektronik, talimatlar için ikili ve onaltılı numaralandırmayı kullanır. Bu nedenle, ondalık ve onaltılık sistemler arasındaki ilişkiyi bilmek gerekir.
Ondalıktan Hexa'ya dönüştürme için bazı adımların izlenmesi gerekir. Başlangıçta, ondalık sayı 16'ya bölünmelidir. Bölümü aşağıya yazılır ve kalanı not edilir. Bu kalan onaltılık gösterim için kullanılacaktır. Şimdi bölümü tekrar 16'ya bölün ve yukarıdaki işlemi takip edin. Bölüm sıfır olana kadar bu bölmeye devam edin. Elde edilen kalan değerler 10, 11, 12, 13, 14, 15 arasındaysa bunları sırasıyla A, B, C, D, E, F ile temsil edin. Şimdi geri kalanı aşağıdan yukarıya yazın. Şimdi elde edilen sayı dizisi, verilen ondalık sayının onaltılık gösterimi olacaktır.
Ondalıktan Hexa'ya Dönüştürme Örneği
Ondalık sayının onaltılıya dönüştürülmesi yukarıda açıklanmıştır. 2545 ondalık sayısını Onaltılık tabana dönüştürerek bir örneğe bakalım.
Adım 1: Sayıyı 16'ya bölün ve bölüm ve kalanını not edin.
Adım 2: Bölüm sıfır olana kadar yukarıdaki adımı tekrarlayın.
Adım 3: 9'dan büyük kalanlar için, bunları Onaltılık sembolle temsil edin.
Adım 4: Onaltılık sayıyı oluşturmak için kalanları aşağıdan yukarıya not edin.
Ondalıktan Heksaya Dönüştürme Örneği
Hexa - Ondalık Dönüşüm Yöntemi
Onaltılık sayıların yorumlanması ve bunlar üzerinde hesaplamalar yapılabilmesi için, bunların ondalık biçime dönüştürülmesi gerekir. Aşağıdaki tablo, Onaltılık basamakları temsil eder ve dönüştürme için kullanışlıdır.
Ondalık-Onaltılık-Dönüşüm Tablosu
Onaltılık sayının ondalık sayıya dönüştürülmesinin ilk adımı, dönüşüm tablosundan onaltılık basamakların ondalık eşdeğerlerini yazmaktır. Sonra ondalık eşdeğerlerin her birini 16 basamaklı yerin üssü ile çarpın. Tüm rakamları çarptıktan sonra tüm çarpanları toplayın. Ortaya çıkan sayı, onaltılık sayının ondalık dönüşümünü verir.
Örnekle Hexa'dan Ondalığa Dönüşüm
Onaltılı ondalık dönüşüm için dönüştürme işlemi yukarıda gösterildiği gibidir. 253A onaltılık bir sayıyı ondalık sayıya çevirelim.
Adım 1: Onaltılık basamakların ondalık eşdeğerini yazın.
Yukarıda verilen dönüşüm tablosundan A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2.
Adım 2: Basamakları basamak değerinin 16 üssü ile çarpın.
Örnekte, A'nın basamak değeri 0'dır. Dolayısıyla 16 ile çarpılmalıdır.0, bu 1'e eşittir. Dolayısıyla, 10 × 1 = 10. Benzer şekilde, 3'ün basamak değeri 1, 5'in basamak değeri 2, 2'nin basamak değeri 3'tür. Çarpmadan sonra, tüm çarpanları toplayın.
= 2 × 163+ 5 × 16iki+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Bu nedenle, verilen onaltılık sayı olan 253A'nın ondalık dönüşümü 9530'dur.
Doğrudan onaltılıktan onluya dönüştürme ve tersi için çevrimiçi olarak kullanılabilen birçok yazılım aracı vardır. Donanım uygulaması için, onaltılıdan ikiliye kodlayıcı, sayıyı ikiliye dönüştürür ve bu da ikili ondalık kullanarak ondalık sayıya dönüştürülür. kod çözücü .
Makineler insan dilini anlayamaz. Yalnızca 0 ve 1’leri anlayabilirler. Makinelerin insan dilini anlamasını sağlamak için bunun makine diline dönüştürülmesi gerekiyor. İkili numaralandırma, Onaltılık numaralandırma , Sekizli Numaralandırma vb. Makine tabanlı numaralandırma biçimleridir. Programlama için kullanılan numaralandırma temsili ne olursa olsun, verilerin makineler tarafından yorumlanması ve depolanması için dahili olarak ikiliye dönüştürülmelidir. Onaltılı '5E' nin ondalık gösterimi nedir?
