Kod Dönüştürücü Nedir: İkiliden Gri Koda ve Gri Koddan İkiye Dönüştürmeye

Bilgisayarlarda, ikiliyi griye ve griyi ikiliye çevirmemiz gerekir. Bunun dönüşümü, ikiliden griye dönüştürme ve griden ikiliye dönüştürme olmak üzere iki kural kullanılarak yapılabilir. İlk dönüşümde, gri kodun MSB'si sürekli olarak ikili kodun MSB'sine eşittir. Gri kodun çıktısının ek bitleri, önceki dizinin yanı sıra o mevcut dizindeki ikili kodlara EX-OR mantık geçidi kavramını kullanarak elde edilebilir. Burada MSB, en önemli parçadan başka bir şey değildir. İlk dönüşümde, ikili kodun MSB'si, belirli ikili kodun MSB'sine sürekli olarak eşdeğerdir. İkili kod çıktısının ek bitleri EX-OR kullanılarak elde edilebilir mantık kapısı mevcut dizindeki gri kodları doğrulayarak. Mevcut gri kod biti sıfır ise, bu durumda daha önceki ikili kodu kopyalayın ve önceki ikili kod bitinin tersini de kopyalayın. Bu makalede, ikiliden griye kod dönüştürücü ve griden ikiliye kod dönüştürücü içeren kod dönüştürücülere genel bir bakış anlatılmaktadır.

İkili Kod nedir?

Dijital bilgisayarlarda, ikili sayı sistemine dayalı olarak kullanılan kod, ikili kod olarak bilinir. 0 ve 1 ile temsil edilen AÇIK ve KAPALI gibi iki olası durum vardır. Sayısal sistem, her basamak konumunun 10'un gücünü temsil ettiği 10 basamak kullanır. İkili bir sistemde, bir basamağın her konumu 2'nin gücünü temsil eder.

İkili kod sinyali, gerçekleştirilecek karakterleri, sayıları ve işlemleri belirten bir dizi elektrik darbesi içerir. Transistörler gibi bileşenlerin yanı sıra normal darbeleri iletmek için bir saat cihazı kullanılır, aksi takdirde sinyalleri bloke etmek için AÇIK / KAPALI konuma getirin. İkili kodda, 0'dan 9'a kadar olan her ondalık sayı, 4 ikili bit / hane kümesi aracılığıyla gösterilebilir. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel 4 aritmetik işlemin tümü, ikili sayılar üzerindeki temel Boole cebirsel fonksiyonlarının kombinasyonlarına indirgenebilir.

Gri Kod nedir?

Gri Kod veya RBC (yansıtılan ikili kod) veya döngüsel kod, bir dizi ikili sayı sistemidir. Bu yansıtılan ikili kodu çağırmanın ana nedeni, ilk N / 2 değerlerinin son N / 2 değerleriyle karşılaştırıldığında ters sırada olmasıdır. Bu tür bir kodda, iki ardışık değer tek bir ikili rakam biti ile değiştirilir. Bu kodlar, esas olarak donanım tarafından üretilen yaygın ikili sayı serilerinde kullanılır.

İkili sayılar, tek bir sayıdan ardışık sayıya geçiş yapıldığında hatalara neden olabilir. Bu tür bir kod, temelde, sayılar arasındaki değişiklik yapıldıktan sonra yalnızca bir biti değiştirerek bu sorunu çözer.

Bu tür bir kod son derece hafiftir ve pozisyon boyunca belirtilen rakam değerine bağlı değildir. Bu tür bir kod aynı zamanda bir döngüsel değişken kodu olarak da adlandırılır çünkü tek bir değerin ardışık değerine değiştirilmesi yalnızca tek bir bitin değişikliğini tutar.

Bu, birim uzaklık kodları için en popüler olanıdır, ancak aritmetik işlevler için uygun değildir. Gri kod uygulamaları arasında analogdan dijitale dönüştürücüler ve hata düzeltme için dijital iletişim bulunur. İlk olarak, gri kodun anlaşılması kolay olmamakla birlikte, tanınması çok daha kolay hale gelmektedir.

İkiliden Gray Koduna Dönüştürücü

İkili kod, 0'lar ve 1'ler gibi iki değeri kullanan verilerin çok basit bir temsilidir ve esas olarak bilgisayar dünyasında kullanılır. İkili kod, yüksek (1) veya düşük (0) bir değer veya hatta değerde bir değişiklik olabilir. Gri kod veya yansıyan ikili kod, genellikle birler ve sıfırlarla gösterilen, açma ve kapama göstergeleri ile düzenlenen ikili kod doğasını tahmin eder. Bu kodlar, ikili programda netliğe ve hata değişikliklerine bakmak için kullanılır. iletişim .

İkili kodun gri koda dönüştürülmesi bir mantık devresi . Gri kod, bit konumu için belirli bir ağırlık atanmadığından ağırlıklı olmayan bir koddur. Bir n-bit kodu, 2'nin satırlarının ardından bir eksende bir n-1 bit kodunun yeniden oluşturulmasıyla elde edilebilir.^n-1ve en önemli bit olan 0'ı eksenin altına en önemli 1 biti olacak şekilde yerleştirmek. Adım adım gri kod oluşturma aşağıda gösterilmiştir.

İkili - Gri Kod Dönüşüm Mantık Devresi

Bu yöntem, ikili bitler arasında çalışmak için bir Ex-OR geçidi kullanır. Aşağıdaki en iyi örnek, ikilinin griye dönüşümünü bilmek için çok yararlı olacaktır. Bu dönüştürme yönteminde, gri kod numarasının birincil biti veya MSB biti ikili sayıya benzer olduğundan, mevcut ikili sayının MSB bitini aşağı çekin.

Verilen ikili basamaklar için karşılık gelen gri kodlu basamağı oluşturmak için düz gri kodlu bitleri elde etmek için, ikili sayının birincil basamağını veya MSB basamağını ikinci basamağa ekleyin ve ürünü gri kodun birincil bitinin yanına not edin ve sonraki ikili biti üçüncü bite ekleyin ve ardından 2'nin yanındaki ürünü not edin^ndbiraz gri kod. Benzer şekilde, son ikili bite kadar bu prosedürü izleyin ve sonuçlara bağlı olarak sonuçları not edin. EX-OR mantık işlemi ilgili gri kodlu ikili rakamı oluşturmak için.

İkiliden Gray Koduna Dönüştürücü Örneği

İkili kod rakamlarının bo, b1, b2, b3 olduğunu varsayalım, oysa belirli Gri Kod aşağıdaki konsepte dayalı olarak elde edilebilir.

Kod Dönüştürme Örneği

Yukarıdaki işlemden, son olarak g3 = b3, g2 = b3 XOR b2, g1 = b2 XOR b1, g0 = b1 XOR b0 gibi gri değerleri elde edebiliriz.

Dönüşüm Örneği

Örneğin, b3, b2, b1, b0 = 1101 ikili değerini alın ve yukarıdaki kavrama göre gri kodu g3, g2, g1, g0 bulun

g3 = b3 = 1

g2 = b3 ÖZELVEYA b2 = 1 ÖZELVEYA 1 = 0

g1 = b2 ÖZELVEYA b1 = 1 ÖZELVEYA 0 = 1

g0 = b1 ÖZELVEYA b0 = 0 ÖZELVEYA 1 = 1

İkili 1101'in değeri için son gri kod 1011'dir

İkiliden Gray Koduna Dönüştürücü Tablosu

İkiliden Gri Koda Dönüştürme için VHDL Kodu aşağıda verilmiştir.

KÜTÜPHANE ieee
İeee.std_logic_1164.ALL KULLANIN
varlık bin2gray
bağlantı noktası (bin: std_logic_vector'da (3'ten 0'a kadar) - ikili giriş
G: out std_logic_vector (3'ten 0'a kadar) –gri kod çıktısı
)
son bin2gray
bin2gray mimarisinin gate_level:
başla
–Xor kapıları.
G (3)<= bin(3)
G (2)<= bin(3) xor bin(2)
G (1)<= bin(2) xor bin(1)
G (0)<= bin(1) xor bin(0)
son

Avantajları

ikili kodun avantajları aşağıdakileri dahil edin.

• İkili kod kullanmanın ana yararı, basitçe elektronik cihazlar aracılığıyla belirtilmesidir.
• İkili verilerin depolanması da çok kolaydır.
• Elektronik ve mekanik olarak belirtmek ve kontrol etmek çok kolay.
• Sembollerin temsilleri arasındaki eşitsizlik artırılarak hata olasılığı azaltılabilir.

ikili kodun dezavantajları aşağıdakileri dahil edin.

• Gerekli sayıda sembol, belirli sayıda toplam pozisyon değeri sistemini belirtmek için artırılabilir.
• İnsanlar uzunlukları ve varsayılan olarak on temelli sayıları kullandıkları için bunları son derece etkili bir şekilde okuyamazlar
• Herhangi bir mantıksal sayıyı belirtmek için birçok basamak kullanır

Uygulamalar

İkili kod uygulamaları aşağıdakileri içerir.

• İkili kodlar, telekomünikasyonda ve karakter dizilerinden bit dizilerine kadar farklı veri kodlama teknikleri için hesaplamada kullanılır. Bu yöntemler tarafından kullanılan genişlik sabittir, aksi takdirde değişken genişlikli dizelerdir.
• Bu, bilgisayar dillerinde ve programlamada kullanılır, çünkü bilgisayar dilleri çoğunlukla 2 basamaklı sayı sistemlerine bağlıdır.

Gray - İkili Kod Dönüştürücü

Bu griden ikiliye dönüştürme yöntemi, gri bitlerin yanı sıra ikili bitler arasında EX-OR mantık geçidinin çalışma konseptini de kullanır. Aşağıdaki adım adım prosedür içeren örnek, gri kodun ikili koda dönüştürme kavramını bilmeye yardımcı olabilir.

Griyi ikili koda çevirmek için, gri kod numarasının MSB basamağını aşağı çekin, çünkü gri kodun birincil basamağı veya MSB'si ikili basamağa benzer.

Bir sonraki düz ikili biti elde etmek için, birincil bit veya MSB ikili biti ile gri kodun sonraki biti arasında XOR işlemini kullanır.

Gray - İkili Kod Dönüşüm Mantık Devresi

Benzer şekilde, üçüncü düz ikili biti elde etmek için, ikinci bit veya MSB ikili biti ile gri kodun üçüncü MSD biti arasında XOR işlemini kullanır ve bu böyle devam eder.

Gray - İkili Kod Dönüştürücü Örneği

Varsayalım Gri Kod rakamlar g3, g2, g1, g0 iken, belirli İkili kod rakamları bo, b1, b2, b3 aşağıdaki konsepte göre elde edilebilir.

Dönüşüm Örneği

Yukarıdaki işlemden, son olarak b3 = g3, b2 = b3 XOR g2, b1 = b2 XOR g1, b0 = b1 XOR g0 gibi ikili değerleri elde edebiliriz.

Kod Dönüştürme Örneği

Örneğin g3, g2, g1, g0 = 0011 gri değerini alın ve yukarıdaki kavrama göre b3, b2, b1, b0 ikili kodunu bulun

b3 = g3 = 0

b2 = b3 ÖZELVEYA g2 = 0 ÖZELVEYA 0 = 0

b1 = b2 ÖZELVEYA g1 = 0 ÖZELVEYA 1 = 1

b0 = b1 ÖZELVEYA g0 = 1 ÖZELVEYA 1 = 0

Gri 0011'in değeri için son ikili kod 0010'dur

Gray - İkili Kod Dönüştürücü Tablosu

Avantajları

gri kodun avantajları aşağıdakileri dahil edin.

• Mantık devresi azaltılabilir
• Saat etki alanını geçerken kullanılır
• Sinyalleri analogdan dijitale değiştirirken hatayı en aza indirmek için kullanılır
• Genetik algoritmalar dahilinde kullanıldığında, hamming duvarı oluşumu azaltılabilir.

Dezavantajları

Gri kodun dezavantajları aşağıdakileri içerir.

• Aritmetik fonksiyonlar için uygun değil
• Birkaç hassas uygulama için uygulanabilir

Uygulamalar

Gri kod uygulamaları aşağıdakileri içerir.

• Analogdan dijitale çeviricilerde kullanılır
• Bir hatanın düzeltilmesi için dijital iletişimde
• Sinyalleri analogdan dijitale değiştirirken hataları azaltır.
• Matematiksel bulmacalar
• Bir Boole devresinin küçültülmesi
• İki saat alanı arasındaki iletişim için kullanılır
• Genetik algoritmalar
• Pozisyon kodlayıcılar

Gray kodu için İkili Dönüşüme VHDL Kodu aşağıda verilmiştir.

KÜTÜPHANE ieee
İeee.std_logic_1164.ALL KULLANIN
varlık gray2bin
port (G: std_logic_vector'da (3'ten 0'a kadar) –gri kod girişi
bin: çıkış std_mantık_vektör (3'ten 0'a kadar) - ikili çıktı
)
gri2bin sonu
gray2bin mimarisinin gate_level:
başla
–Xor kapıları.
am (3)<= G(3)
am (2)<= G(3) xor G(2)
am (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
am (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
son

3 Bit İkili - Gri Kod Dönüştürücü

'B2' bitinin MSB (en önemli bit) ve 'b0' bitinin İkili'nin LSB'si (en az anlamlı bit) olduğu her yerde b0, b1, b2 gibi 3 bitlik ikili sayıdaki ikili rakamları varsayın. Gray kodunun rakamları g0, g1, g2'dir, 'g2' basamağı MSB (en anlamlı bit) iken 'g0', Gray kodunun LSB'sidir (en az anlamlı bit).

Böylelikle boole ifadesi k-haritası kullanılarak ikiliden griye kod dönüştürücü için çözülebilir, g2 = b2, g1 = b1⊕ b2 & g0 = b0 ⊕ b1 elde edebiliriz. Aynı şekilde n-bit ikili sayıyı (bnb (n-1)… b2 b1 b0) Gray koduna (gng (n-1)… g2 g1 g0) değiştirebiliriz.

LSB için (en az anlamlı bit)

g0 = b0⊕b1

g1 = b1⊕b2

g2 = b1⊕b2

g (n-1) = b (n-1) ⊕ bn, gn = bn.

Örneğin, 111010 ikili sayıyı Gray koda dönüştürün.

Dolayısıyla, yukarıdaki algoritmaya göre,

g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1

g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1

g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1

g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕1 = 0

g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0

g5 = b5 = 1 = 1

Yani, ikili kodun gri koda dönüşümü - 100111 olacaktır.

IC 7486 kullanarak İkiliden Gray Koduna Dönüştürücü

İkilinin griye ve grinin ikiliye dönüştürülmesi IC7486 kullanılarak yapılabilir. Bunu yapmak için gerekli bileşenler bir devre tahtası, bağlantı kabloları, LED'ler, dirençler, XOR (IC7486), buton anahtarları ve güç kaynağı için bir bataryadır.

IC7486'nın paketi temel olarak, 7 ve 14 numaralı pinlerin tüm mantık kapıları için tedarik sağlayacağı dört XOR mantık kapısı içerir. Tek bir XOR geçidinin o / ps'si, benzer bir toprak terminalini paylaşana kadar aynı veya başka bir çip içindeki diğer mantık geçidinin girişine bağlanır.

Bu nedenle, bu tamamen ikiliden griye kod dönüştürücü ve griden ikiliye kod dönüştürücü ile ilgilidir. Yukarıdaki bilgilerden nihayet şu sonuca varabiliriz: bu dönüştürücüler farklı işlemlerin gerçekleştirilmesinde önemli bir rol oynamak dijital elektronik çeşitli sayı sistemleri arasındaki iletişimin yanı sıra. Yukarıda tartıştığımız kod dönüştürücü örnekleri, bu hesaplamaların nasıl yapılacağına ilişkin kavramın anlaşılmasına yardımcı olabilir. İşte size bir soru, gri kodların uygulamaları nelerdir?