RC Sabitini Kullanarak Kondansatör Şarj / Deşarj Süresinin Hesaplanması

Kondansatör şarj ve deşarj süreleri genellikle, R ve C'nin çarpımı olarak ifade edilen tau adı verilen bir RC sabiti aracılığıyla hesaplanır; burada C, kapasitans ve R, kondansatör C ile seri veya paralel olabilen direnç parametresidir. aşağıda gösterildiği gibi ifade edilir:

τ = R C

RC sabiti tau, belirli bir kapasitörün, başlangıç ​​şarj seviyesi ile son şarj seviyesi arasında yaklaşık% 63.2'lik bir farkla ilişkili bir seri direnç yoluyla şarj edilmesi için gereken süre olarak tanımlanabilir.

Tersine, yukarıda ifade edilen RC sabiti, şarj seviyesinin% 36,8'i kalana kadar aynı kapasitörün paralel bir direnç aracılığıyla boşaltılması için gereken süre olarak tanımlanabilir.

Bu limitleri belirlemenin arkasındaki sebep, kapasitörün bu limitlerin ötesinde aşırı yavaş yanıt vermesidir ve şarj etme veya boşaltma işlemleri ilgili tam şarj veya tam deşarj seviyelerine ulaşmak için neredeyse sonsuz bir zaman alır ve bu nedenle formülde göz ardı edilir.

Tau'nun değeri matematiksel sabitten elde edilir dır-dir veya

,

ve daha kesin olmak gerekirse, bu, aşağıda belirtildiği gibi, 'zaman' parametresine göre kapasitörün şarj edilmesi için gereken voltaj olarak ifade edilebilir:

Doluyor

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Boşaltma

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Kesme frekansı

Zaman sabiti

τ

ayrıca tipik olarak alternatif bir parametre ile ilişkilidir, kesme frekansı f c ve aşağıdaki formülle ifade edilebilir:

τ = R C = 1/2 π f c

yukarıdakileri yeniden düzenlemek :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

ohm cinsinden direnç ve faradlardaki kapasitans, saniye cinsinden zaman sabitini veya Hz cinsinden frekansı verir.

Yukarıdaki ifadeler kısa koşullu denklemlerle daha iyi anlaşılabilir, örneğin:

f c Hz olarak = 159155 / τ cinsinden µs cinsinden µs = 159155 / f c Hz cinsinden

Kullanılabilecek diğer benzer faydalı denklemler aşağıda gösterilmektedir. değerlendirmek için tipik bir RC sabit davranışı:
yükselme süresi (% 20 -% 80)

t r ≈ 1.4 τ ≈ 0.22 / f c

yükselme süresi (% 10 ila% 90)

t r ≈ 2.2 τ ≈ 0.35 / f c

Bir direnç ve / veya kapasitörden fazlasına eşlik edebilecek bazı karmaşık devrelerde, açık devre zaman sabiti yaklaşımı, birçok ilişkili RC zaman sabitinin toplamını analiz ederek ve hesaplayarak kesme frekansını türetmenin bir yolunu sunar.