Boole Cebri Hesaplayıcı Devre Şeması

Boole cebri hesaplayıcısı, mantıksal ifadeler ve manipüle edilen mantıksal değişkenlerden oluşan matematik akışıdır. Yürütür AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR gibi mantıksal işlemler . Boole cebri hesaplayıcısının değerleri, mantık 0 ve 1 ile gösterilir. Boole cebri hesaplayıcısı, kimlik yasası, değişme yasası, dağıtım yasası, birleşik yasası ve artıklık yasası gibi temel yasaları kullanır. Bu yasanın temel amacı eşitlik, ayrılma, birleştirme ve ima gibi mantıksal işlemleri gerçekleştirmek için kullanılır. Mantıksal işlemler farklı şekillerde ifade edilebilir: bağlaç (a ^ b) a ve b olarak belirtilir, ayrılma (a V b) a veya b olarak belirtilir, çıkarım (a b) a ima olarak belirtilir b & eşitlik (ab), p x-nor q olarak ifade edilir.

Boole Cebir Hesaplayıcı

Boole cebri uygulaması, 0 ve 1 mantık değerleri olabilen bir elektrik anahtarı durumuna benzerdir. Boole cebri hesaplayıcısı, toplama, çarpma, vb. Gibi işlemleri gerçekleştirerek sonucu anında matematiksel bir ifade biçiminde verir. Boolean Hesap makinesi kullanımı çok kolay ve basittir.Boolean Cebir Hesaplayıcı Blok Şeması

Boole Cebri Hesaplayıcı Blok Şeması

Boole cebri hesaplayıcısının blok diyagramı, aşağıdaki gibi farklı blokları içerir: güç kaynağı , tuş takımı, mikro denetleyici ve LED ekran .

Boole Cebri Hesaplayıcı Blok Şeması

Güç kaynağı, baykuş devresine güç vermek için kullanılır ve güneş, mekanik ve kimyasal enerjiler gibi farklı enerji formlarını elektrik enerjisine dönüştürür. Bu proje 5V'luk bir enerji kullanır ve bu, tuş takımına, ekrana ve mikrodenetleyiciye verilir. Verileri tuş takımından okumak için bir mikro denetleyici kullanılır ve verileri LCD ekran . Mikrodenetleyici bu projede hayati bir rol oynar ve bu, bir Kama yazılımı .

Bu Projede, ifadenin parlayan modelini görüntülemek için 3 çift renkli bir LED ekran kullanılmıştır. Bu iki renkler, anahtarlar gibi değişkenlerin normal ve tamamlayıcılarını belirtir. Bu projedeki tuş takımı, minimum terimleri i / p olarak vermek için kullanılır, yani tuş takımındaki her bir min terimine yanıt veren her bir rakam.

Boole Cebir Hesaplama Devresi

Aşağıdaki boole cebri hesaplayıcı devre şeması düşük maliyetli, hızlı performans gösteren düşük güç ve güvenilirdir. Bu devre basit bir şekilde inşa edilmiştir elektrik ve elektronik bileşenler aşağıdaki devrede gösterildiği gibi dirençler, tuş takımı, LCD ekran ve mikrodenetleyici gibi piyasada bulunanlar.

Boole Cebir Hesaplama Devresi

Yukarıdaki devre, “Quine MC Cluskey algoritmasını” kullanan ve Boole işlevlerini yürüterek ürünlerin minimum toplamını bulan üç değişken küçültücüden oluşur. Bu hesap makinesi Boole ifadelerini çözer ve mantık fonksiyonları farklı teoremler ve kanunlar kullanarak. Bu projede kullanılan mikrodenetleyici, bir program ile kodlanan ve bu devrede kullanılan bileşenleri kontrol eden hayati bir rol oynar.
Devreye güç beslemesi verildiğinde LED yanıp söner. LED'in yanıp sönmesi, mikro denetleyicinin tuş takımından i / ps'yi almaya hazır olduğunu gösterir. Bu Boole ifadeleri, bir toplam ürün (SOP) biçiminde verilir.

Bu proje, ürün çalışmasını yürüten minimum terimlerle ilgili sekiz anahtarın ve bir sonraki düğme olarak kalan anahtarın kullanıldığı 9 anahtardan oluşan bir tuş takımı kullanır. İfade girildiğinde LED KAPALI hale gelir ve algoritmaya bağlı olarak mikro denetleyici minimum terim ifadesini azaltır. Ardından, i / p LED'i yanıp sönerek ifadenin küçültüldüğü ve LED üzerinde görüntülendiği anlamına gelir.

O / p tek seferde bir dakikalık terim olarak gösterilir ve ikinci min terimi sonraki düğmeye basılarak gösterilir. Bu nedenle, son dakika terimini aldıktan sonra, ifade azaltılacak ve i / p LED'i KAPALI konuma geçerek o / p'nin bittiğini gösterir.Sonra otomatik olarak, mikro denetleyicinin daha ileri i / p'yi almaya hazır olduğunu belirtmek için LED yanar. s.

Boole İfadesinin Basitleştirilmesi

Aşağıdaki ifadeler, cebirsel tekniklerin kullanıldığı Boole ifadelerinin bir örneğidir.

İfade ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A şeklindedir

• ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
• Kimlik yasası ve tamamlama yasası ~ (A * B) * (~ A + B) şeklindedir.
• DeMorgan Kanunu ve (~ A ~ + B) * (~ A + B)
• Dağıtım Yasası ~ A + ~ B * B'dir
• ~ A bir iltifat veya kimliktir.

Her adım bir denklem formu verir ve kurallar önceki denklemlerden denklemleri çözmek için kullanılır. Genel olarak sonuca ulaşmanın farklı yolları vardır.

Boole Cebir Kanunları

Çözülmesi gereken birçok kanun var Boole ifadeleri. Boole cebri teoremleri, Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution ve DeMorgan’lardır.

Idempotent Kanunu

A * A = A
A + A = A

Federal hukuk

(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)

Değişmeli kanun

A * B = B * A
A + B = B + A

Dağıtım kanunu

A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C

Kimlik Hukuku

A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A

İltifat Yasası

Bir * ~ A = 0
A + ~ A =!

İnvoluş Hukuku

~ (~ A) = A

DeMorgan Yasası

~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B

Yukarıda bahsedilenlerin her bir kanunu iki bölümle tanımlanmıştır ve bu, birbirinin ikiliğidir. Dualite ilkesi, + (OR) & * (AND) işlemlerini, ifadenin 0 ve 1 öğelerini değiştirmektir.

Boole Cebri Hesaplayıcı Devresi kavramını daha iyi anlamak için burada, bir Boole cebri sadeleştirmesini açıkladık. Boole cebri basitleştirme örneği aşağıda açıklanmıştır.

Boole Cebri Basitleştirme Örneği

Yukarıdaki devre iki OR ve iki NAND geçidi ile tasarlanmıştır, devreden yukarıdaki şekilde gösterilen AB + BC (B + C) gibi denklemi elde edebiliriz. Yukarıdaki devreye özdeşlik kuralı ve çarpanlara ayırma finali uygulandığında, basitleştirilmiş ifade basit halini alacaktır.

Böylece, bu tamamen Boole cebri hesap devresi, Boole Cebri Hesaplayıcı Blok Şeması, Boole Cebri Hesaplayıcı devre Şeması, Boole İfadesinin Sadeleştirilmesi, Boole Cebri Kanunları ve Boole cebri sadeleştirme örneği. Bu kavramı daha iyi anladığınıza inanıyoruz, ayrıca bu konuyla ilgili herhangi bir şüpheniz varsa, lütfen aşağıdaki yorum bölümünde yorum yaparak geri bildiriminizi verin.İşte size bir soru, Boole cebri hesaplayıcısının uygulamaları nelerdir?