Doğruluk Tabloları ile Temel Mantık Kapıları hakkında bilgi edinin

Günümüzde bilgisayarlar, pek çok görevi ve işlemi oldukça kısa bir sürede gerçekleştirdikleri için hayatın ayrılmaz bir parçası haline gelmiştir. Bir bilgisayardaki CPU'nun en önemli işlevlerinden biri, aşağıdaki gibi donanımları kullanarak mantıksal işlemleri gerçekleştirmektir. Entegre devreler yazılım teknolojileri ve elektronik devreler ,. Ancak, bu donanım ve yazılımın bu tür işlemleri nasıl gerçekleştirdiği gizemli bir bilmecedir. Böylesine karmaşık bir konuyu daha iyi anlamak için, George Boole tarafından geliştirilen Boolean Mantık terimine kendimizi aşina olmalıyız. Basit bir işlem için bilgisayarlar dijital rakamlar yerine ikili rakamları kullanır. Tüm işlemler Temel Mantık kapıları tarafından gerçekleştirilir. Bu makale, temel mantık kapıları dijital elektronik ve işleyişinde.

Temel Mantık Kapıları nedir?

Mantık kapısı, iki girişi ve bir çıkışı olan bir dijital devrenin temel yapı taşıdır. İ / p ve o / p arasındaki ilişki belirli bir mantığa dayanır. Bu kapılar, transistörler, diyotlar gibi elektronik anahtarlar kullanılarak gerçekleştirilir. Ancak pratikte temel mantık kapıları CMOS teknolojisi, FETS ve MOSFET (Metal Oksit Yarı İletken FET) s . Mantık kapıları mikroişlemcilerde, mikro denetleyicilerde kullanılır , gömülü sistem uygulamaları ve elektronik ve elektrik projesi devreleri . Temel mantık kapıları yedi kategoriye ayrılır: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR ve NOT. Mantık kapısı sembolleri ve doğruluk tablolarıyla bu mantık kapıları aşağıda açıklanmıştır.

Temel Mantık Kapıları Çalışması

7 Temel Mantık Kapısı nedir?

Temel mantık geçitleri yedi türe ayrılır: AND geçidi, OR geçidi, XOR geçidi, NAND geçidi, NOR geçidi, XNOR geçidi ve NOT geçidi. Doğruluk tablosu, mantık kapısı işlevini göstermek için kullanılır. Tüm mantık geçitlerinin, yalnızca bir girişi olan NOT geçidi dışında iki girişi vardır.

Bir doğruluk tablosu çizerken, 0 ve 1 ikili değerleri kullanılır. Olası her kombinasyon, giriş sayısına bağlıdır. Mantık kapıları ve doğruluk tabloları hakkında bilginiz yoksa ve bunlarla ilgili rehberliğe ihtiyacınız varsa, lütfen sembolleri ve doğruluk tablolarıyla mantık kapılarına genel bir bakış sunan aşağıdaki bilgi grafiğini inceleyin.

Neden Temel Mantık Kapılarını kullanıyoruz?

Temel mantık kapıları, temel mantıksal işlevleri gerçekleştirmek için kullanılır. Bunlar, dijital IC'lerdeki (entegre devreler) temel yapı taşlarıdır. Mantık kapılarının çoğu iki ikili giriş kullanır ve 1 veya 0 gibi tek bir çıktı üretir. Bazı elektronik devrelerde, birkaç mantık kapısı kullanılırken, diğer bazı devrelerde, mikro işlemciler milyonlarca mantık kapısı içerir.

Mantık kapılarının uygulanması diyotlar, transistörler, röleler, moleküller ve optikler, aksi halde farklı mekanik elemanlar aracılığıyla yapılabilir. Bu nedenle temel mantık kapıları elektronik devreler gibi kullanılır.

İkili ve Ondalık

Mantık kapılarının doğruluk tablolarından bahsetmeden önce, ikili ve ondalık sayıların arka planını bilmek önemlidir. 0'dan 9'a kadar günlük hesaplamalarda kullandığımız ondalık sayıları hepimiz biliyoruz. Bu tür bir sayı sistemi, taban-10'u içerir. Aynı şekilde, 0 ve 1 gibi ikili sayılar, ikili sayıların tabanının 2 olduğu her yerde ondalık sayıları belirtmek için kullanılabilir.

Burada ikili sayıları kullanmanın önemi, anahtarlama konumunu, aksi takdirde dijital bir bileşenin voltaj konumunu belirtmektir. Burada 1, Yüksek sinyali veya yüksek voltajı temsil ederken, '0' düşük voltajı veya düşük sinyali belirtir. Bu nedenle Boole cebri başlatıldı. Bundan sonra, her mantık geçidi ayrı ayrı tartışılır, bu geçidin mantığını, doğruluk tablosunu ve tipik sembolünü içerir.

Mantık Kapısı Türleri

Doğruluk tablolarına sahip farklı mantık kapıları ve sembolleri aşağıda tartışılmıştır.

Temel Mantık Kapıları

AND Kapısı

AND kapısı bir dijital mantık kapısı 'n' i / ps one o / p ile girişlerinin kombinasyonlarına göre mantıksal bağlantı gerçekleştirir. Bu geçidin çıktısı yalnızca tüm girdiler doğru olduğunda doğrudur. AND geçidinin i / ps'nin bir veya daha fazla girişi yanlış olduğunda, yalnızca AND geçidinin çıktısı yanlıştır. İki girişli bir AND geçidinin sembolü ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

AND Gate ve Hakikat Tablosu

OR Kapısı

OR geçidi, 'n' i / ps ve bir o / p içeren, girişlerinin kombinasyonlarına dayalı olarak mantıksal bağlantı gerçekleştiren bir dijital mantık geçididir. OR geçidinin çıktısı yalnızca bir veya daha fazla girdi doğru olduğunda doğrudur. Kapının tüm i / ps'leri yanlışsa, sadece OR geçidinin çıktısı yanlıştır. İki girişli bir OR geçidinin sembolü ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

OR Kapısı ve Hakikat Tablosu

DEĞİL kapısı

NOT geçidi, girişin inverter işlemini çalıştıran bir giriş ve bir çıkışa sahip dijital bir mantık geçididir. NOT geçidinin çıkışı, girişin tersidir. NOT geçidinin girişi doğru olduğunda, çıktı yanlış olacaktır ve bunun tersi de geçerlidir. Tek girişli bir NOT geçidinin sembolü ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir. Bu geçidi kullanarak NOR ve NAND geçitlerini uygulayabiliriz

NOT Kapısı ve Hakikat Tablosu

NAND Kapısı

NAND geçidi, AND geçidinin çalışmasını ve ardından NOT geçidinin çalışmasını gerçekleştiren 'n' i / ps ve bir o / p ile dijital bir mantık geçididir. NAND geçidi, AND ve NOT geçitlerinin birleştirilmesiyle tasarlanmıştır. NAND geçidinin girişi yüksekse, geçidin çıkışı düşük olacaktır.İki girişli NAND geçidinin sembolü ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

NAND Kapısı ve Hakikat Tablosu

NOR Kapısı

NOR geçidi, OR geçidinin çalışmasını ve ardından NOT geçidini gerçekleştiren n girişli ve bir çıkışlı dijital bir mantık geçididir. NOR geçidi, OR ve NOT geçidini birleştirerek tasarlanmıştır. NOR geçidinin i / ps'lerinden herhangi biri doğru olduğunda, NOR geçidinin çıktısı yanlış olacaktır. Doğruluk tablosu ile NOR geçidinin sembolü ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

NOR Kapısı ve Hakikat Tablosu

Exclusive-OR Kapısı

Exclusive-OR geçidi, iki giriş ve bir çıkışa sahip dijital bir mantık geçididir. Bu kapının kısa biçimi Ex-OR'dir. OR geçidinin çalışmasına göre çalışır. . Bu geçidin girişlerinden herhangi biri yüksekse, EX-OR geçidinin çıkışı yüksek olacaktır. EX-OR'nin sembolü ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

EX-OR kapısı ve Gerçek Tablosu

Exclusive-NOR Kapısı

Exclusive-NOR geçidi, iki giriş ve bir çıkışa sahip dijital bir mantık geçididir. Bu kapının kısa biçimi Ex-NOR'dur. NOR geçidinin çalışmasına göre çalışır. Bu geçidin her iki girişi de yüksek olduğunda, EX-NOR geçidinin çıkışı yüksek olacaktır. Ancak, girişlerden herhangi biri yüksekse (ancak ikisi birden değilse), çıktı düşük olacaktır. EX-NOR'un sembolü ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

EX-NOR Kapısı ve Hakikat Tablosu

Mantık kapılarının uygulamaları esas olarak doğruluk tablolarına, yani işlem tarzlarına göre belirlenir. Temel mantık kapıları, ışıkla etkinleştirilen bir düğme kilidi gibi birçok devrede kullanılır. hırsız alarmı , emniyet termostatı, otomatik sulama sistemi vb.

Mantık Kapısı Devresini İfade Etmek İçin Gerçek Tablosu

Geçit devresi, doğruluk tablosu olarak bilinen yaygın bir yöntem kullanılarak ifade edilebilir. Bu tablo, mantık geçidinin her giriş terminali için yüksek (1) veya düşük (0) tüm giriş mantık durumu kombinasyonlarını, yüksek veya düşük gibi eşdeğer çıkış mantık seviyesi aracılığıyla içerir. NOT mantık kapısı devresi yukarıda gösterilmiştir ve doğruluk tablosu gerçekten son derece kolaydır.

Mantık kapılarının doğruluk tabloları çok karmaşıktır ancak NOT geçidinden daha büyüktür. Her geçidin doğruluk tablosu, girişler için özel kombinasyon olasılıkları olduğu gibi birçok satır içermelidir. Örneğin, NOT geçidi için 0 veya 1 olmak üzere iki giriş olasılığı varken, iki girişli mantık geçidi için 00, 01, 10 ve 11 gibi dört olasılık vardır. Bu nedenle, eşdeğer doğruluk tablosu.

3-girişli bir mantık geçidi için 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 ve 111 gibi 8 olası giriş vardır. Bu nedenle, 8 satır içeren bir doğruluk tablosu gereklidir. Matematiksel olarak, doğruluk tablosunda gerekli satır sayısı 2'ye eşittir, no. i / p terminalleri.

Analiz

Dijital devrelerdeki voltaj sinyalleri, toprağa göre hesaplanan 0'lar ve 1'ler gibi ikili değerlerle temsil edilir. Gerilim eksikliği temelde '0' anlamına gelirken, tam DC besleme geriliminin varlığı '1' anlamına gelir.

Mantık kapısı, esas olarak giriş ve çıkış mantık seviyesi voltajları için tasarlanmış özel bir amplifikatör devresidir. Mantık kapısı devreleri çoğunlukla, temel dirençleri ve transistörleri yerine kendi özel sembolleri aracılığıyla şematik bir diyagramla sembolize edilir.

Tıpkı Op-Amp'lerde (işlemsel yükselteçler) olduğu gibi, güç kaynağının mantık geçitlerine olan bağlantıları, basitlik yararına şematik diyagramlarda sıklıkla yanlış yerleştirilir. Özel çıktı mantık seviyeleri aracılığıyla olası giriş mantık seviyesi kombinasyonlarını içerir.

Mantık Kapılarını Öğrenmenin En Kolay Yolu Nedir?

Temel mantık kapılarının işlevini öğrenmenin en kolay yolu aşağıda açıklanmıştır.

• AND Gate için - Her iki giriş de yüksekse, çıkış da yüksektir
• OR Kapısı için - Minimum bir giriş yüksekse çıkış Yüksek olur
• XOR Kapısı için - Minimum bir giriş yüksekse, yalnızca çıkış yüksektir
• NAND Kapısı - Minimum bir giriş düşükse, çıkış yüksektir
• NOR Kapısı - Her iki giriş de düşükse çıkış yüksektir.

Morgan Teoremi

DeMorgan'ın ilk teoremi, NAND gibi mantık geçidinin balonlu bir OR geçidine eşit olduğunu belirtir. NAND geçidinin mantık işlevi

A’B = A ’+ B’

DeMorgan'ın ikinci teoremi NOR mantık geçidinin balonlu bir AND geçidine eşit olduğunu belirtir. NOR geçidinin mantık işlevi

(A + B) ’= A’. B ’

NAND Kapısının Dönüşümü

NAND geçidi, AND geçidi & NOT kapısı kullanılarak oluşturulabilir. Boole ifadesi ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

NAND Mantık Kapıları Oluşumu

Y = (A⋅B) ’

NOR Kapısı Dönüşümü

NOR kapısı, OR kapısı & NOT kapısı kullanılarak oluşturulabilir. Boole ifadesi ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir.

NOR Mantık Kapıları Oluşumu

Y = (A + B) '

Ex-OR Kapı Dönüşümü

Ex-OR kapısı NOT, AND & OR kapısı kullanılarak oluşturulabilir. Boole ifadesi ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir. Bu mantık geçidi, herhangi bir girişi yüksek olduğunda yüksek çıktı veren geçit olarak tanımlanabilir. Bu geçidin her iki girişi de yüksekse, çıkış düşük olacaktır.

Ex-OR Mantık Kapıları Oluşumu

Y = A⊕B veya A’B + AB ’

Ex-NOR Kapı Dönüşümü

Ex-NOR kapısı, EX-OR kapısı & NOT kapısı kullanılarak oluşturulabilir. Boole ifadesi ve doğruluk tablosu aşağıda gösterilmiştir. Bu mantık geçidinde, çıkış '1' yüksek olduğunda, her iki giriş de '0' veya '1' olacaktır.

Ex-NOR Kapı Oluşumu

Y = (A’B + AB ’)’

Universal Gates kullanan Temel Mantık Kapıları

NAND geçidi ve NOR geçidi gibi evrensel geçitler, herhangi bir mantık geçidi türü kullanılmadan herhangi bir boole ifadesi aracılığıyla uygulanabilir. Ayrıca, herhangi bir temel mantık geçidini tasarlamak için de kullanılabilirler. Ek olarak, bunlar hem basit hem de düşük maliyetli oldukları için entegre devrelerde yaygın olarak kullanılmaktadır. Evrensel kapılar kullanan temel mantık kapıları tasarımı aşağıda tartışılmıştır.

Temel mantık kapıları evrensel kapılar yardımıyla tasarlanabilir. Bir hata kullanıyor, biraz test aksi halde bunları bir NAND geçidi ve bir NOR geçidi için mantık kapıları denklemleri aracılığıyla elde etmek için Boole mantığını kullanabilirsiniz. Burada Boole mantığı, ihtiyaç duyduğunuz çıktıyı çözmek için kullanılır. Biraz zaman alır, ancak Boole mantığının yanı sıra temel mantık kapılarının bir asılmasını elde etmek için bunu gerçekleştirmek gerekir.

NAND Kapısını Kullanan Temel Mantık Kapıları

NAND geçidi kullanılarak temel mantık geçitlerinin tasarımı aşağıda tartışılmaktadır.

NAND kullanarak Kapı Tasarımı DEĞİL

NOT geçidinin tasarımı, her iki girişi de tek olarak bağlayarak çok basittir.

NAND kullanarak AND Gate Design

NAND geçidi kullanılarak AND geçidinin tasarımı, onu tersine çevirmek ve AND mantığını elde etmek için NAND geçidinin çıkışında yapılabilir.

NAND kullanarak VEYA Kapı Tasarımı

OR geçidinin NAND geçidi kullanılarak tasarlanması, OR mantığını elde etmek için NAND girişlerinde NAND geçitlerini kullanarak iki NOT geçidini bağlayarak yapılabilir.

NAND kullanarak NOR Gate Design

NOR geçidinin NAND geçidi kullanılarak tasarlanması, başka bir NOT geçidini NAND geçidi üzerinden bir OR geçidinin o / p'sine NAND üzerinden bağlayarak yapılabilir.

NAND kullanarak EXOR Gate Design

Bu biraz aldatıcı. İki girişi üç kapı ile paylaşırsınız. İlk NAND'nin çıktısı, diğer ikisinin ikinci girdisidir. Son olarak, başka bir NAND, son çıktıyı vermek için bu iki NAND geçidinin çıktılarını alır.

NOR Kapısını kullanan Temel Mantık Kapıları

NOR geçidi kullanılarak temel mantık kapılarının tasarımı aşağıda tartışılmıştır.

NOR kullanan NOT Gate

NOR geçidi ile NOT geçidinin tasarımı, her iki girişi de tek olarak bağlayarak basittir.

NOR kullanarak OR Gate

OR Kapısının NOR geçidi ile tasarımı, onu tersine çevirmek ve OR mantığını elde etmek için NOR geçidinin o / p'sine bağlanarak basittir.

NOR kullanarak AND Gate

NOR geçidi kullanılarak AND geçidinin tasarımı, AND mantığını elde etmek için NOR girişlerine iki NOT ile NOR geçidi bağlanarak yapılabilir.

NOR kullanarak NAND Gate

NOR geçidi kullanılarak NAND Kapısının tasarımı basitçe NOR geçidi üzerinden AND geçidinin NOR ile AND geçidinin çıkışına bağlanarak yapılabilir.

NOR kullanan EX-NOR Geçidi

Bu tür bir bağlantı biraz zordur çünkü iki giriş üç mantık geçidi ile paylaşılabilir. İlk NOR geçidi çıkışı, kalan iki geçidin sonraki girdisidir. Son olarak, başka bir NOR geçidi, son çıktıyı sağlamak için iki NOR geçidi çıkışını kullanır.

Uygulamalar

temel mantık kapılarının uygulamaları o kadar çoktur, ancak çoğunlukla doğruluk tablolarına bağlıdırlar, aksi takdirde işlem biçimleri. Temel mantık kapıları, düğmeli kilit, otomatik sulama sistemi, ışıkla etkinleştirilen hırsız alarmı, güvenlik termostatı ve diğer elektronik cihazlar gibi devrelerde sıklıkla kullanılır.

Temel mantık geçitlerinin ana avantajı, bunların farklı bir kombinasyon devresinde kullanılabilmesidir. Ek olarak, tek bir elektronik cihazda kullanılabilecek mantık kapılarının sayısı için bir sınır yoktur. Ancak, cihaz içinde belirtilen fiziksel boşluk nedeniyle sınırlandırılabilir. Dijital IC'lerde (entegre devreler) mantık kapısı bölge biriminin bir koleksiyonunu keşfedeceğiz.

Temel mantık kapılarının karışımlarını kullanarak, genellikle gelişmiş işlemler gerçekleştirilir. Teorik olarak, tek bir cihaz sırasında giydirilebilecek kapıların sayısında bir sınır yoktur. Bununla birlikte, uygulamada, belirli bir fiziksel alana yerleştirilebilecek kapı sayısında bir sınır vardır. Mantık kapısı alan biriminin dizileri dijital tümleşik devrelerde (IC'ler) bulunur. Gibi IC teknolojisi ilerledikçe, her bir kapı için istenen fiziksel hacim azalır ve eşdeğer veya daha küçük boyuttaki dijital cihazlar, giderek artan hızlarda daha karmaşık işlemlerle hareket edebilir hale gelir.

Mantık Kapılarının İnfografikleri

Bu tamamen bir genel bakışla ilgilidir. temel mantık kapısı , AND geçidi, OR geçidi, NAND geçidi, NOR geçidi, EX-OR geçidi ve EX-NOR kapısı gibi türler. Burada, AND, NOT ve OR kapıları temel mantık kapılarıdır. Bu kapıları kullanarak onları birleştirerek herhangi bir mantık geçidi oluşturabiliriz. NAND ve NOR kapılarına evrensel kapılar denir. Bu kapılar, uygun bir şekilde tasarlandıklarında herhangi bir mantıksal Boole ifadesini oluşturabilecekleri belirli bir özelliğe sahiptir. Ayrıca, bu makaleyle ilgili herhangi bir sorunuz için veya elektronik projeler, lütfen aşağıdaki yorum bölümünde yorum yaparak geri bildiriminizi verin.