Bir filtre, bir sinyalin tüm istenmeyen frekanslarını yeniden şekillendirmek, değiştirmek ve başka şekilde reddetmek için kullanılan bir tür devre olduğu için tanımlanabilir. İdeal bir RC filtresi, frekansa bağlı olarak geçiş sinyallerini (sinüzoidal) böler ve buna izin verir. Genellikle düşük frekansta (<100 kHz) applications, passive filtreler direnç ve kapasitör bileşenleri kullanılarak yapılmıştır. Bu yüzden bir pasif RC filtresi . Benzer şekilde, yüksek frekanslı (> 100 kHz) sinyaller için pasif filtreler direnç-indüktör-kondansatör bileşenleri ile tasarlanabilir. Yani bu devreler pasif olarak adlandırılır RLC devreleri . Bu filtreler, geçmelerine izin verdikleri sinyalin frekans aralığına göre adlandırılır. Yaygın olarak kullanılan üç filtre tasarımı vardır. alçak geçiş filtresi, Yüksek geçiren filtre , ve bant geçiren filtre . Bu makale, düşük geçiş filtresine genel bir bakışı tartışmaktadır.
Düşük Geçişli Filtre nedir?
alçak geçiren filtre tanımı veya LPF, düşük frekanslı sinyalleri geçmenin yanı sıra tercih edilen bir kesme frekansından daha yüksek frekansla zayıflatmak için kullanılan bir tür filtredir. alçak geçiren filtre frekans yanıtı esas olarak bağlıdır Düşük geçiş filtre tasarımı . Bu filtreler çeşitli biçimlerde bulunur ve daha yumuşak bir sinyal türü verir. Tasarımcılar bu filtreyi sıklıkla empedans ve birlik bant genişliğine sahip bir prototip filtre gibi kullanacaklar.
Tercih edilen filtre, tercih edilen empedans ve bant genişliğini dengeleyerek numuneden elde edilir ve tercih edilen bant türüne benzer şekilde değişir. düşük geçişli (LPF), yüksek geçişli (HPF) , bant geçişi (BPSF) veya bant durdurma (BSF).
Birinci Dereceden Düşük Geçişli Filtre
Şekilde birinci dereceden bir LPF gösterilmektedir. Bu devre nedir? Basit bir entegratör. Entegratörün LPF'ler için temel yapı taşı olduğunu unutmayın.
Birinci Dereceden Düşük Geçişli Filtre
Varsaymak Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi * 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1 = Vi (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
= Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Buraya s = j⍵
alçak geçiren filtre transfer fonksiyonu dır-dir
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Çıkış, frekansla ters orantılı olarak azalır (zayıflar). Frekans iki katına çıkarsa çıkış yarıdır (aksi takdirde frekansın her iki katına çıktığında -6 dB - oktav başına 6 dB). Bu birinci dereceden bir LPF'dir ve düşüş oktav başına -6 dB'dir.
İkinci Dereceden Düşük Geçişli Filtre
ikinci dereceden alçak geçiren filtre şekilde gösterilmiştir.
İkinci Dereceden Düşük Geçişli Filtre
Varsaymak Z1 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍1 / 𝑅1 + 𝑍1
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶1) / 𝑅1 + (1 / 𝑗⍵𝐶1)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶1𝑅1 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Buraya s = j⍵
Düşük Geçişli Filtre Transfer İşlevi
𝑉1 / 𝑉𝑖 = 1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1
Varsaymak Z2 = 1 / 𝑗⍵𝐶1
V1 = Vi 𝑍2 / 𝑅2 + 𝑍2
Vi * (1 / 𝑗⍵𝐶2) / 𝑅2 + (1 / 𝑗⍵𝐶2)
Vi 1 / 𝑗𝜔𝐶2𝑅2 + 1
= Vi 1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1
Vi (1 / 𝑠𝐶1𝑅1 + 1) * (1 / 𝑠𝐶2𝑅2 + 1)
= 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Bu nedenle transfer fonksiyonu ikinci dereceden bir denklemdir.
𝑉𝑜 / 𝑉𝑖 = 1 / (𝑠2𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2 + 𝑠 (𝑅1𝐶1 + 𝑅2𝐶2) +1)
Çıkış, frekansın karesi ile ters orantılı olarak azalır (zayıflar). Frekans iki katına çıkarsa, çıkış c1 / 4'tür (- her iki frekans için 12 dB veya - oktav başına 12 dB). Bu ikinci dereceden düşük geçişli bir filtredir ve yuvarlanma oktav başına -12 dB'dir.
alçak geçiren filtre bode grafiği aşağıda gösterilmiştir. Genel olarak, bir alçak geçiren filtrenin frekans tepkisi bir Bode grafiği yardımıyla belirtilir ve bu filtre, kesme frekansı ve frekans yuvarlanma hızı ile ayırt edilir.
Op Amp Kullanan Düşük Geçişli Filtre
Op-Amp'ler veya operasyonel yükselteçler indüktör kullanmadan çok verimli düşük geçişli filtreler sağlar. Bir op-amp'in geri besleme döngüsü, bir filtrenin temel unsurları ile birleştirilebilir, böylece yüksek performanslı LPF'ler, indüktörler dışında gerekli bileşenler kullanılarak kolayca oluşturulur. op-amp uygulamaları LPF'ler farklı alanlarda kullanılmaktadır. güç kaynakları çıktılarına DAC (Dijital - Analog Dönüştürücüler) alias sinyallerini ve diğer uygulamaları ortadan kaldırmak için.
Op-Amp kullanan Birinci Derece Aktif LPF Devresi
devre şeması tek kutuplu veya birinci dereceden aktif düşük geçiş filtresi aşağıda gösterilmiştir. Devresi op-amp kullanarak alçak geçiren filtre kullanır bir kapasitör geri besleme direnci boyunca. Bu devre, geri besleme seviyesini artırmak için frekans arttığında ve ardından kapasitörün reaktif empedansı düştüğünde bir etkiye sahiptir.
Op Amp Kullanan Birinci Dereceden Düşük Geçişli Filtre
Bu filtrenin hesaplanması, kondansatör reaktansının direncin direncine eşit olabileceği frekans üzerinde çalışılarak yapılabilir. Bu, aşağıdaki formül kullanılarak elde edilebilir.
Xc = 1 / π f C
'Xc' nin ohm cinsinden kapasitif reaktans olduğu yer
'Π' standart harftir ve bunun değeri 3,412'dir
'F' frekanstır (Birim-Hz)
'C' kapasitanstır (Birimler-Faradlar)
Bu devrelerin bant içi kazancı, kapasitörün etkisi ortadan kaldırılarak basit bir şekilde hesaplanabilir.
Bu tür devreler, yüksek frekanslarda kazanç içinde bir azalma sağlamaya yardımcı olduğundan ve her bir oktav için 6 dB'lik bir düşüş için nihai bir hız sunar; bu, o / p voltajının frekanstaki her tekrar için bölündüğü anlamına gelir. Dolayısıyla bu tür filtre birinci dereceden veya tek kutuplu alçak geçiren filtre olarak adlandırılır.
Op-Amp kullanan İkinci Derece Aktif LPF Devresi
Kullanarak operasyonel amplifikatör , farklı kazanç seviyelerine sahip geniş bir yelpazede filtrelerin yanı sıra roll-off modelleri tasarlamak mümkündür. Bu filtre, bir bant genişliği yanıtı ve birlik kazancı sunar.
Op-Amp kullanan İkinci Derece Aktif LPF Devresi
Devre değerleri hesaplamaları, yanıt için karmaşık değildir. Butterworth alçak geçiren filtre & Birlik kazancı. Bu devreler için önemli sönümleme gereklidir ve kondansatör ve direncin oran değerleri bunu sonuçlandırır.
R1 = R2
C1 = C2
f = 1 - √4 π R C2
Değerleri seçerken direnç değerlerinin bölgede 10 kilo ohm ile 100 kilo-ohm arasında düşeceğinden emin olunuz. Devrenin o / p empedansı frekansla arttığı için bu değerlidir ve bu bölümün dış değerleri eylemi değiştirebilir.
Düşük Geçişli Filtre Hesaplayıcı
RC için alçak geçiren filtre devresi , alçak geçiren filtre hesaplayıcı crossover frekansını hesaplar ve Düşük geçişli filtre grafiği bode arsa olarak da bilinir.
Örneğin:
Devredeki direnç ve kondansatör değerlerini bilirsek, alçak geçiren filtre transfer fonksiyonu aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir.
Vout (lar) / Vin (s) + 1 / CR / s + 1 / CR
Verilen direnç için frekans değerini ve kapasitör değerlerini hesaplayın
fc = 1/2 πRC
LPF Dalga Formu
Düşük Geçişli Filtre Uygulamaları
Alçak geçiren filtre uygulamaları aşağıdakileri içerir.
- Düşük geçiş filtreleri, telefon sistemlerinde hoparlördeki ses frekanslarını bant sınırlı bir ses bandı sinyaline dönüştürmek için kullanılır.
- LPF'ler, bir devreden gelen 'gürültü' olarak bilinen yüksek frekanslı sinyali filtrelemek için kullanılır, çünkü sinyal bu filtreden geçirilir, daha sonra yüksek frekanslı sinyalin çoğu ortadan kaldırılır ve bariz bir gürültü üretilebilir.
- Alçak geçiren filtre görüntü işleme görüntüyü geliştirmek için
- Bazen bu filtreler, sesteki uygulamalar nedeniyle tiz kesim veya yüksek kesim olarak bilinir.
- Bir düşük geçiş filtresi, bir RC devresinde, bir RC alçak geçiren filtre .
- LPF, bir entegratör RC devresi gibi
- Çok oranlı DSP'de, bir Interpolator çalıştırılırken, LPF bir Anti-Imaging Filter olarak kullanılır. Benzer şekilde, bir desimatör çalıştırılırken bu filtre, kenar yumuşatma filtresi olarak kullanılır.
- Düşük geçiş filtreleri, temel bant sinyallerinin verimli bir şekilde yanıtlanması için süper heterodin gibi alıcılarda kullanılır.
- İnsan vücudundan gelen tıbbi cihazların sinyallerinde alçak geçiren filtre kullanılırken, elektrotlar kullanılarak yapılan testlerin frekansı daha azdır. Böylece bu sinyaller bazı istenmeyen ortam seslerini gidermek için LPF'den akabilir.
- Bu filtreler, görev döngüsü genliğinin dönüştürülmesinde ve ayrıca faz kilitli döngüde faz algılamasında kullanılır.
- LPF, AM radyoda, diyot detektörünün AM modüle edilmiş ara frekans sinyalini ses sinyaline değiştirmesi için kullanılır.
Dolayısıyla, bu tamamen bir alçak geçiş filtresi . Op-amp tabanlı LPF'nin tasarımı, farklı filtre türlerini kullanan daha karmaşık tasarımların yanı sıra tasarımı kolaydır. Daha fazla uygulama için LPF olağanüstü bir performans sağlar. İşte size bir soru, alçak geçiren filtrenin ana işlevi nedir?
