Uzaktaki yerlerde telefon görüşmesi yaparken, kişinin ağzını vericiye çok yakın tutması, çok yavaş ve çok yüksek sesle konuşması, böylece diğer uçtaki kişi tarafından açıkça duyulabilmesi için bir dönem vardı. Bugün, dünya çapında yüksek kaliteli çözünürlüklerle video görüşmeleri bile yapabiliyoruz. Böyle muazzam bir teknoloji gelişiminin sırrı, Elektriksel filtre teori ve İletim hattı teorisi . Elektrik filtreleri, diğer istenmeyen frekansları azaltırken yalnızca seçilen frekans bandından geçen devrelerdir. Bu tür filtrelerden biri Yüksek geçiren filtre .
Yüksek Geçişli Filtre nedir?
Yüksek geçiren filtrenin tanımı sadece frekansları kesme frekanslarından daha yüksek olan sinyalleri geçiren ve böylece daha düşük frekanslardaki sinyalleri zayıflatan bir filtredir. Kesme frekansının değeri, filtrenin tasarımına bağlıdır.
Yüksek Geçişli Filtre Devresi
Temel Yüksek Geçişli Filtre, bir dizi bağlantıyla oluşturulmuştur. kondansatör ve direnç . Giriş sinyali uygulandığında kapasitör çıktı, direnç .
Yüksek Geçişli Filtre Devresi
Bu devre düzenlemesinde, kapasitör düşük frekanslarda yüksek reaktansa sahiptir, bu nedenle kesme frekansı 'fc' ye ulaşılana kadar düşük frekanslı giriş sinyallerine açık devre görevi görür. Filtre, kesme frekansı seviyesinin altındaki tüm sinyalleri zayıflatır. Kesme frekansı seviyesinin üzerindeki frekanslarda kapasitörün reaktansı düşer ve bu frekanslara kısa devre görevi görür ve böylece bunların doğrudan çıkışa geçmesine izin verir.
Pasif RC Yüksek Geçiş Filtresi
Yukarıda gösterilen Yüksek Geçiş filtresi aynı zamanda Pasif RC Yüksek Geçiş filtresi devre sadece kullanılarak inşa edildiğinden pasif unsurlar . Filtrenin çalışması için harici güç uygulamaya gerek yoktur. Burada kapasitör reaktif elemandır ve çıkış direnç üzerinden çekilir.
Yüksek Geçişli Filtre Özellikleri
Hakkında konuştuğumuzda kesme frekansı noktaya atıfta bulunuyoruz filtrenin frekans yanıtı kazanç, sinyalin tepe kazancının% 50'sine eşittir. yani. En yüksek kazancın 3dB'si. Yüksek Geçiş Filtresinde, frekanslardaki artışla kazanç artar.
Yüksek Geçişli Filtre Frekans Eğrisi
Bu kesme frekansı fc, devrenin R ve C değerlerine bağlıdır. Burada Zaman sabiti τ = RC, kesme frekansı zaman sabitiyle ters orantılıdır.
Kesme frekansı = 1 / 2πRC
Devre kazancı şu şekilde verilir: AV = Vout / Vin
.i.e. AV = (Vout) / (V in) = R / √ (Riki+ Xciki) = R / Z
Düşük frekansta f: Xc → ∞, Vout = 0
Yüksek frekansta f: Xc → 0, Vout = Vin
Yüksek Geçişli Filtre Frekans Yanıtı veya Yüksek Geçişli Filtre Bode Grafiği
Yüksek geçiş filtresinde, kesme frekansı 'fc' nin altındaki tüm frekanslar zayıflatılır. Bu kesme frekansı noktasında -3dB kazanç elde ederiz ve bu noktada kondansatör ve direnç değerlerinin reaktansı aynı olacaktır. Yani. R = Xc. Kazanç şu şekilde hesaplanır:
Kazanç (dB) = 20 log (Vout / Vin)
Yüksek geçiren filtre eğrisinin eğimi +20 d B / on yıldır. Yani. kesme frekansı seviyesinden geçtikten sonra, devrenin çıkış tepkisi, oktav başına 6 dB artış olan, on yılda +20 dB'lik bir oranda 0'dan Vin'e yükselir.
Yüksek Geçişli Filtre Frekans Yanıtı
Başlangıç noktasından kesme frekans noktasına kadar olan bölge, hiçbir frekansın geçmesine izin verilmediğinden durdurma bandı olarak bilinir. Kesim frekans noktasının üstündeki bölge. yani -3 dB noktası geçiş bandı . Kesme frekansında, nokta çıkış voltajı genliği giriş voltajının% 70,7'si olacaktır.
Buraya filtrenin bant genişliği sinyallerin geçmesine izin verilen frekansın değerini belirtir. Örneğin, yüksek geçiş filtresinin bant genişliği 50 kHz olarak verilirse, bu sadece 50 kHz'den sonsuza kadar olan frekansların geçmesine izin verildiği anlamına gelir.
Çıkış sinyalinin faz açısı, kesme frekansında +450'dir. Yüksek geçiş filtresinin faz kaymasını hesaplama formülü şöyledir:
∅ = arktan (1 / 2πfRC)
Faz Kaydırma Eğrisi
Pratik uygulamada, filtrenin çıktı tepkisi sonsuzluğa uzanmaz. Filtre elemanlarının elektriksel özelliği, sınırlamayı filtre yanıtına uygular. Filtre bileşenlerinin doğru seçilmesiyle, azaltılacak frekans aralığını, geçilecek aralığı vb. Ayarlayabiliriz.
Op-Amp kullanarak Yüksek Geçişli Filtre
Bu yüksek geçişli filtrede pasif filtre elemanlarının yanı sıra, Op-amp devreye. Sonsuz bir çıktı yanıtı almak yerine, burada çıktı yanıtı açık döngü ile sınırlıdır Op-amp'in özellikleri . Dolayısıyla bu filtre, bant geçiren filtre Op-amp'in bant genişliği ve kazanç özellikleri ile tanımlanan bir kesme frekansı ile.
Op-Amp kullanarak Yüksek Geçişli Filtre
Op-amp'in açık döngü voltaj kazancı, bant genişliğine bir sınırlama görevi görür. amplifikatör . Amplifikatörün kazancı, giriş frekansındaki artışla 0 dB'ye düşer. Devrenin tepkisi pasif yüksek geçiş filtresine benzer, ancak burada Op-amp kazancı çıkış sinyalinin genliğini yükseltir.
filtre kazancı ters çevirmeyen Op-amp kullanımı şu şekilde verilir:
AV = Vout / Vin = (Kapalı (f / fc)) / √ (1+ (f / fc) ^ 2)
Af, filtrenin geçiş bandı kazancıdır = 1+ (R2) / R1
f, Hz cinsinden giriş sinyalinin frekansıdır
fc kesme frekansıdır
Düşük tolerans olduğunda dirençler ve kapasitörler bu Yüksek Geçişli Aktif filtreler kullanılırsa iyi doğruluk ve performans sağlar.
Aktif Yüksek Geçiş Filtresi
Op-amp kullanarak Yüksek Geçişli Filtre olarak da bilinir aktif yüksek geçiş filtresi çünkü pasif elemanlar kapasitör ve direnç ile birlikte aktif bir eleman Devrede op-amp kullanılır . Bu aktif elemanı kullanarak, filtrenin kesme frekansını ve çıkış yanıt aralığını kontrol edebiliriz.
İkinci Dereceden Yüksek Geçişli Filtre
Şimdiye kadar gördüğümüz filtre devrelerinin hepsi birinci dereceden yüksek geçiş filtreleri olarak kabul ediliyor. İkinci dereceden yüksek geçiş filtresinde, bir RC ağının ek bir bloğu, birinci dereceden yüksek geçiş filtresi giriş yolunda.
İkinci Dereceden Yüksek Geçişli Filtre
ikinci dereceden yüksek geçiren filtrenin frekans cevabı birinci dereceden yüksek geçiren filtreye benzer. Ancak ikinci dereceden yüksek geçiren filtre durdurma bandı, 40dB / Decade'de birinci dereceden filtrenin iki katı olacaktır. Birinci ve ikinci dereceden filtreler basamaklandırılarak daha yüksek dereceden filtreler oluşturulabilir. Sırayla herhangi bir sınırlama olmamakla birlikte, sıraları ve doğrulukları azaldıkça filtrenin boyutu da artar. Daha yüksek sıralı filtrede R1 = R2 = R3 vb… ve C1 = C2 = C3 = vb… ise, kesme frekansı filtrenin sırasına bakılmaksızın aynı olacaktır.
İkinci Dereceden Yüksek Geçişli Filtre
İkinci dereceden Yüksek Geçişli Aktif filtrenin kesim frekansı şu şekilde verilebilir:
fc = 1 / (2π√ (R3 R4 C1 C2))
Yüksek Geçişli Filtre Transfer İşlevi
Kapasitörün empedansı sık sık değiştiğinden, elektronik filtrelerin frekansa bağlı bir yanıtı vardır.
Bir kapasitörün karmaşık empedansı şu şekilde verilir: Zc = 1 / sC
Burada, s = σ + jω, ω saniyede radyan cinsinden açısal frekanstır
Bir devrenin transfer fonksiyonu, standart devre analizi teknikleri kullanılarak bulunabilir. Ohm kanunu , Kirchhoff Yasaları , Süperpozisyon vb. Bir Transfer fonksiyonunun temel şekli denklemde verilmiştir.
H (s) = (am s ^ m + a (m-1) s ^ (m-1) + ⋯ + a0) / (bn s ^ n + b (n-1) s ^ (n-1) + ⋯ + b0)
filtrenin sırası paydanın derecesiyle bilinir. Kutuplar ve Sıfırlar Denklemin kökleri çözülerek devrenin özü çıkarılır. İşlevin gerçek veya karmaşık kökleri olabilir. Bu köklerin s düzleminde çizilme şekli, burada σ yatay eksenle ve ω dikey eksenle gösterilir, devre hakkında birçok bilgi ortaya çıkarır. Yüksek geçişli filtre için, başlangıç noktasında bir sıfır bulunur.
H (jω) = Vout / Vin = (-Z2 (jω)) / (Z1 (jω))
= - R2 / (R1 + 1 / jωC)
= -R2 / R1 (1 / (1+ 1 / (jωR1 C))
Buraya H (∞) = R2 / R1, ω → ∞ olduğunda kazanç
τ = R1 C ve ωc = 1 / (τ). yani. ωc = 1 / (R1C) kesme frekansı
Böylece yüksek geçiren filtrenin transfer fonksiyonu şu şekilde verilir: H (jω) = - H (∞) (1 / (1+ 1 / jωτ))
= - H (∞) (1 / (1- (jωc) / ω))
Giriş frekansı düşük olduğunda Z1 (jω) büyüktür, bu nedenle çıkış tepkisi düşüktür.
H (jω) = (- H (∞)) / √ (1+ (ωc / ω) ^ 2) = 0 ω = 0 olduğunda H (∞) / ω2 ω = ω_c olduğunda
ve H (∞) ω = ∞ olduğunda. Burada eksi işareti faz kaymasını gösterir.
R1 = R2, s = jω ve H (0) = 1 olduğunda
Dolayısıyla, Yüksek Geçiş Filtresi H (jω) = jω / (jω + ω_c) 'nin transfer fonksiyonu
Tereyağı değerinde Yüksek Geçiş Filtresi
İdeal bir filtrenin istenmeyen frekansları reddetmesinin yanı sıra, istenen frekanslar için de tek tip duyarlılığa sahip olması gerekir. Böyle ideal bir filtre pratik değildir. Ancak Stephen Butter'ın 'Filtre yükselteçleri teorisi üzerine' adlı makalesinde değere göre, bu tür bir filtrenin doğru büyüklükteki filtre elemanlarının sayısını artırarak elde edilebileceğini gösterdi.
Tereyağı değerinde filtre filtrenin geçiş bandında düz frekans tepkisi verecek ve durdurma bandında sıfıra doğru azalacak şekilde tasarlanmıştır. Temel bir prototip Tereyağı değerinde filtre ... düşük geçiş tasarımı ancak değişikliklerle yüksek geçiş ve bant geçiren filtreler tasarlanabilir.
Yukarıda birinci dereceden yüksek geçişli filtre ünitesi kazancı için gördüğümüz gibi H (jω) = jω / (jω + ω_c)
Seri halindeki bu tür n filtreler için H (jω) = (jω / (jω + ω_c)) ^ n Çözdüğünüzde eşittir
'N', geçiş bandı ve durdurma bandı arasındaki geçiş sırasını kontrol eder. Bu nedenle sıra daha yüksek, geçiş hızlıdır, böylece n = ∞ Tereyağı değeri filtresi ideal bir Yüksek Geçiş Filtresi haline gelir.
Basitlik için bu filtrenin uygulanması sırasında ωc = 1 olarak kabul ediyoruz ve transfer fonksiyonunu çözüyoruz
için s = jω .i.e. H (s) = s / (s + ωc) = s / (s + 1) 1. sipariş için:
H (s) = s ^ 2 / (s ^ 2 + ∆ωs + (ωc ^ 2) 2. sipariş için
Bu nedenle, kademenin Yüksek Geçiş Filtresindeki transfer işlevi
Yüksek Geçiş Filtresi değerinde Tereyağı Bode Grafiği
Yüksek Geçişli Filtre Uygulamaları
Yüksek geçiren filtre uygulamaları temel olarak aşağıdakileri içerir.
- Bu filtreler hoparlörlerde amplifikasyon için kullanılır.
- Yüksek geçiş filtresi, duyulabilir aralığın alt ucuna yakın istenmeyen sesleri gidermek için kullanılır.
- Amplifikasyonunu önlemek için DC akımı amplifikatöre zarar verebilecek yüksek geçişli filtreler, AC kuplajı için kullanılır.
- Yüksek Geçiş filtresi Görüntü işleme : Ayrıntıları keskinleştirmek için görüntü işlemede yüksek geçiş filtreleri kullanılır. Bu filtreleri bir görüntünün üzerine uygulayarak, bir görüntüdeki ayrıntıların her küçük parçasını büyütebiliriz. Ancak bu filtreler görüntüdeki paraziti artırdığı için aşırıya kaçmak görüntüye zarar verebilir.
Kararlı ve ideal sonuçlar elde etmek için bu filtrelerin tasarımında hala yapılması gereken pek çok gelişme var. Bu basit cihazlar önemli bir rol oynar çeşitli kontrol sistemleri , otomatik sistemler, Görüntü ve ses işleme. Hangi uygulamalardan Yüksek geçiren filtre rastladın mı
