Bir elektrik ağı , üç kolun bağlantısı farklı şekillerde yapılabilir ancak en yaygın kullanılan yöntemler yıldız bağlantısıdır, aksi takdirde delta bağlantısıdır. Bir yıldız bağlantısı, bir ağın üç kolunun Y-modelinde ortak bir noktaya yaygın olarak bağlanabilmesi olarak tanımlanabilir. Benzer şekilde, bir delta bağlantısı, delta modelinde bir ağın üç kolunun kapalı bir döngüde bağlanması olarak tanımlanabilir. Ancak bu bağlantılar bir modelden başka bir modele değiştirilebilir. Bu iki dönüşüm, esas olarak karmaşık ağları daha basit hale getirmek için kullanılır. Bu makale, yıldızdan deltaya dönüşüm yıldız bağlantısının yanı sıra bir delta.
Yıldızdan Üçgeye Dönüşüm ve Üçgen'den Yıldız'a Dönüşüm
Tipik üç fazlı ağlar Dirençlerin müttefik olma şeklini belirleyen isimlerle iki ana yöntem kullanır. Ağın bir yıldız bağlantısında, devre '∆' sembol modelinde bağlanabilir, benzer şekilde ağın bir delta bağlantısında devre '∆' sembolüyle bağlanabilir. Eşdeğer üretmek için T-direnç devresini Y-tipi devreye değiştirebileceğimizi biliyoruz. Y modeli ağı . Benzer şekilde, eşdeğer üretmek için п-direnç devresini değiştirebiliriz ∆- model ağı . Şimdi yıldızın ne olduğu çok açık ağ devresi ve delta ağ devresi ve T-direnç ve--direnç devrelerini kullanarak Y-model ağına ve ∆-model ağına nasıl dönüştüğü.
Yıldızdan Üçgeye Dönüşüm
Yıldızdan deltaya dönüşümde, T-direnç devresi, eşdeğer bir Y-model devresi oluşturmak için Y-tipi devreye dönüştürülebilir. Yıldızdan deltaya dönüşüm değeri olarak tanımlanabilir direnç Delta ağının herhangi bir tarafında ve stat ağ devresindeki tüm iki direnç ürünü kombinasyonunun eklenmesi, bulunan delta direncinin tam karşısına yerleştirilen yıldız direnci ile ayrıdır. Yıldız-üçgen dönüşüm türetme aşağıda tartışılmaktadır.
Yıldızdan Üçgeye Dönüşüm
Direnç için A = XY + YZ + ZX / Z
Direnç için B = XY + YZ + ZX / Y
Direnç için C = XY + YZ + ZX / X
Her denklemi payda değeriyle ayırarak, herhangi bir Delta direnç devresini aşağıda gösterilen eşdeğer bir yıldız devresine dönüştürmek için kullanılabilecek 3 ayrı dönüştürme formülleriyle bitiriyoruz.
Direnç için A = XY + YZ + ZX / Z = XY / Z + YZ / Z + ZX / Z = (XY / Z) + Y + X
Direnç için B = XY + YZ + ZX / Y = XY / Y + YZ / Y + ZX / Y = (ZX / Y) + X + Z
Direnç için C = XY + YZ + ZX / X = XY / X + YZ / X + ZX / X = (YZ / X) + Z + Y
Bu nedenle, yıldızdan deltaya dönüşüm için son denklemler
A = (XY / Z) + Y + X, B = (ZX / Y) + X + Z, C = (YZ / X) + Z + Y
Bu tür bir dönüşümde, eğer tüm direnç değerleri yıldız bağlantısında eşittir dirençler Delta ağında yıldız ağ dirençlerinin üç katı olacaktır.
Delta Ağındaki Dirençler = 3 * Yıldız Ağındaki Dirençler
Örneğin
yıldız-üçgen dönüşüm sorunları kavramı anlamak için en iyi örneklerdir. Yıldız ağındaki dirençler X, Y, Z ile gösterilir ve bu dirençlerin değerleri X = 80 ohm, Y = 120 ohm ve Z = 40 ohm'dur, ardından A ve B ve C değerleri takip edilir.
A = (XY / Z) + Y + X
X = 80 ohm, Y = 120 ohm ve Z = 40 ohm
Bu değerleri yukarıdaki formülde değiştirin
A = (80 X 120/40) + 120 + 80 = 240 + 120 + 80 = 440 ohm
B = (ZX / Y) + X + Z
Bu değerleri yukarıdaki formülde değiştirin
B = (40X80 / 120) + 80 + 40 = 27 + 120 = 147 ohm
C = (YZ / X) + Z + Y
Bu değerleri yukarıdaki formülde değiştirin
C = (120 x 40/80) + 40 + 120 = 60 + 160 = 220 ohm
Delta'dan Yıldız'a Dönüşüm
İçinde deltadan yıldıza dönüştürme ∆-direnç devresi, eşdeğer bir Y-model devresi oluşturmak için Y-tipi devreye dönüştürülebilir. Bunun için, farklı dirençleri farklı terminaller arasında birbiriyle karşılaştırmak için bir dönüştürme formülü türetmemiz gerekiyor. Delta yıldız dönüşümünün türetilmesi aşağıda tartışılmaktadır.
Delta'dan Yıldız'a Dönüşüm
1 ve 2 gibi iki terminal arasındaki dirençleri değerlendirin.
X + Y = A, B + C'ye paralel
X + Y = A (B + C) / A + B + C (Denklem-1)
2 ve 3 gibi iki terminal arasındaki dirençleri değerlendirin.
A + B'ye paralel Y + Z = C
Y + Z = C (A + B) / A + B + C (Denklem-2)
1 ve 3 gibi iki terminal arasındaki dirençleri değerlendirin.
X + Z = B, A + C'ye paralel
X + Z = B (A + C) / A + B + C (Denklem-3)
Denklem-3'ten denklem-2'ye çıkarın.
EQ3- EQ2 = (X + Z) - (Y + Z)
= (B (A + C) / A + B + C) - (C (A + B) / A + B + C)
= (BA + BC / A + B + C) - (CA + CB / A + B + C)
(X-Y) = BA-CA / A + B + C
Ardından, denklemi yeniden yazın
(X + Y) = AB + AC / A + B + C
(X-Y) ve (X + Y) ekledikten sonra alabiliriz
= (BA-CA / A + B + C) + (AB + AC / A + B + C)
2X = 2AB / A + B + C => X = AB / A + B + C
Benzer şekilde Y ve Z değerleri şöyle olacaktır
Y = AC / A + B + C
Z = BC / A + B + C
Öyleyse, deltadan yıldıza dönüşüm için son denklemler
X = AB / A + B + C, Y = AC / A + B + C, Z = BC / A + B + C
Bu tür bir dönüşümde, deltadaki üç direnç değeri eşitse, yıldız ağındaki dirençler, delta ağ dirençlerinin üçte biri olacaktır.
Yıldız ağındaki dirençler = 1/3 (Delta ağındaki dirençler)
Örneğin
Delta ağdaki dirençler X, Y, Z ile gösterilir ve bu dirençlerin değerleri A = 30 ohm, B = 40 ohm ve C = 20 ohm'dur, ardından A ve B ve C değerleri takip edilir.
X = AB / A + B + C = 30 X 40/30 +40 +20 = 120/90 = 1,33 ohm
Y = AC / A + B + C = 30 X 20/30 +40 +20 = 60/90 = 0,66 ohm
Z = BC / A + B + C = 40 X 20/30 +40 +20 = 80/90 = 0,88 ohm
Dolayısıyla, bu tamamen yıldızdan deltaya dönüşüm delta yıldız dönüşümü gibi. Son olarak, yukarıdaki bilgilerden, bu iki dönüştürme yönteminin bir tür devre ağını diğer devre ağlarına dönüştürmemize izin verebileceği sonucuna varabiliriz. İşte size bir soru, nedir yıldız delta dönüşüm uygulamaları ?
