Çoğaltıcılar, çok çeşitli dijital sinyal işleme ve diğer uygulamalarda kullanılır. Mevcut teknolojilerdeki gelişmeler nedeniyle, birçok araştırmacı daha iyi performans için temel olarak tasarım faktörlerine odaklanmıştır. Tasarım hedeflerinden bazıları şunlardır - yüksek hız, doğruluk, düşük güç tüketimi, düzen düzeni, daha az alan.DSP işlemcisinin çeşitli hesaplama blokları vardır, örneğin çoklayıcılar, toplayıcılar MAC . Bu blokların çalışma ve yürütme hızı, önceki sürümlere kıyasla artmıştır. Çarpanların uygulama hızı iki faktöre bağlıdır, yarı iletken teknolojisi ve çarpan mimarisi. Toplayıcılar, çoğaltıcı işlemini hızlandırmak için bir dizi tekrarlanan ekleme yaptığımız dijital çoklayıcıların temel yapı taşlarıdır, toplayıcının çalışma hızının artırılması gerekir. Kritik gecikme yolunun ve işlemcinin performansının çarpanda yattığı birçok dijital sinyal işleme uygulaması vardır. 4 × 4 dizi çarpanının bu makalede açıklanan gelişmiş bir çarpan olduğu farklı çarpan türleri vardır.
4 × 4 Dizi Çarpanında Çarpma Şemaları
İki tür çarpma şeması vardır.
Seri Çarpma (Shift – Add): Seri çarpma işlemi, kısmi ürünler bularak ve ardından kısmi ürünler eklenerek çözülebilir. Uygulamalar basit mimari ile ilkeldir
Paralel Çarpma: Paralel ürünler, paralel çoğaltmada eş zamanlı olarak üretilir ve yüksek performanslı bir makine Paralel uygulamalar uygulanır, gecikme minimuma indirilir.
Çarpma Algoritması
Çarpma işleminin üç ana adımı vardır:
- Kısmi ürün üretimi
- Kısmi ürün azaltma
- Son ekleme.
Yaygın çarpma yöntemi, 'ekle ve kaydır' algoritmasıdır. Bir N-bit çarpanı için çarpma algoritması aşağıda gösterilmiştir.
4'e 4 çarpma
4 - 4 - çarpma 1
örnek-2
Kısmi Ürünler, AND kapıları kullanılarak oluşturulur.
- Çarpılan = N bit
- Çarpan = M-bit
- kısmi ürünler = N * M.
16 bitlik çarpımı oluşturan iki 8 bitlik sayının çarpımı.
Ekleme denklemi
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bit
Çarpma Adımları
Aşağıdakiler herhangi bir çarpma işleminin adımlarıdır
- Çarpanın LSB'si '1' ise. daha sonra çarpanı bir toplayıcı çarpanına ekleyin bit bir bit sağa kaydırılır ve çarpma biti bir bit sola kaydırılır.
- Çarpanın tüm bitleri sıfır olduğunda dur.
- Kısmi ürünler seri olarak eklenirse daha az donanım kullanılır. Tüm PP'yi bir paralel çarpanla toplayabiliriz. Ancak sıkıştırma tekniğini kullanmak mümkündür, ekleme yapılmadan önce kısmi ürün sayısı azaltılabilir.
Farklı Çarpan Türleri
Farklı çarpan türleri şunlardır:
Stand Çarpanı
Standın çarpanının işlevi, gösterilen 2 işaretli ikili sayıyı çarpmaktır. 2’nin tamamlayıcısı form. Kabin çarpanlarının avantajları Minimum karmaşıktır, Çarpma hızlandırılmıştır. Kabin çarpanlarının dezavantajları Güç sarfiyatının fazla olmasıdır.
Kombinasyon Çarpanı
Kombinasyonel çarpan, iki işaretsiz ikili sayının çarpımını gerçekleştirir. Kombinasyonel bir çarpanın avantajı, kolaylıkla ara ürünler üretebilmesidir. Kombinasyonel çarpanın temel dezavantajı, geniş alanları kaplamasıdır.
Sıralı Çarpan
Çarpma, üretilen kısmi ürünün toplayıcıya eklendiği kısmi toplamın şimdi bir sonraki adıma kaydırıldığı adımlar dizisine bölünmüştür. Bunun avantajı, daha az alan kaplamasıdır. Sıralı bir çarpanın dezavantajı, yavaş bir süreç olmasıdır.
Wallace Ağacı Çarpanı
Kısmi ürün sayısını azaltır ve kısmi ürünlerin ilavesi için seçilmiş toplayıcı kullanır. Wallace ağaç çarpanının avantajı, yüksek hızlı ve orta karmaşık bir tasarımdır. Wallace ağaç çarpanının ana dezavantajı, yerleşim tasarımının düzensiz olması ve daha geniş bir alanı kaplamasıdır.
Dizi Çarpanı
Çarpan devresi, ekleme kaydırma algoritmasına dayanır. Dizi çarpanının ana avantajı, tasarım açısından basit ve şekli düzenli olmasıdır. Bir dizi çarpanının dezavantajı, gecikmenin yüksek ve yüksek güç tüketimidir.
Değiştir ve Çarpan Ekle
Bu, matematikte yaptığımız normal çarpma işlemine benzer, burada X = Çarpan ve Y = Çarpan A = Biriktirici, Q = Bölüm olan dizi çarpanı akış sohbetinden. Öncelikle Q, 1 mi yoksa 1 mi diye kontrol edilir, sonra A ve B eklenir ve A_Q aritmetiğini sağa kaydırın, aksi takdirde 1 değilse doğrudan A_Q aritmetiğini sağa kaydırın ve N'yi 1 azaltın, sonraki adımda N'nin 0 olup olmadığını kontrol edin ya da hayır. N, 0 değilse, Q = 0 adımından tekrarlarsa işlemi sonlandırın.
shift-and-add-çarpanı
4 × 4 Dizi Çarpanının Oluşturulması ve Çalışması
Dizi Çarpanının tasarım yapısı normaldir, kaydırma algoritması ekle ilkesine dayanır.
Kısmi çarpım = çarpan * çarpan biti ………. (2)
Ürün için AND geçitlerinin kullanıldığı yerlerde, toplama, kısmi ürünün bit sıralarına göre kaydırıldığı Tam Toplayıcılar ve Yarım Toplayıcılar kullanılarak yapılır. Bir n * n dizi çarpanında, n * n AND geçitleri kısmi ürünleri hesaplar ve kısmi ürünlerin eklenmesi n * (n - 2) Tam toplayıcılar ve n Yarım toplayıcılar kullanılarak yapılabilir. Gösterilen 4 × 4 dizi çarpanının 8 girişi ve 8 çıkışı vardır
4'e 4 dizi çarpanı
4 × 4 Dizi Çarpanının Yapı Taşları
Tam toplayıcının üç giriş satırı ve iki çıkış satırı vardır, burada bunu bir dizi çarpanının temel yapı taşı olarak kullanırız. Aşağıda 4 × 4 dizi çarpanı örneği verilmiştir. En soldaki bit, kısmi çarpımın LSB bitidir.
toplayıcı blok diyagramı
dizi çarpanı blok diyagramı
En sağdaki bit, kısmi çarpımın MSB bitidir. Kısmi ürünler artık çarpmada sol tarafa kaydırılır ve nihai ürünü elde etmek için eklenir. Bu işlem, ilave için iki kısmi ürün çıkmayana kadar tekrar edilir.
4'e 4 çarpma 1
4 x 4'ün mantık diyagramı - dizi - çarpan
A0, a1, a2, a3 ve b0, b1, b2, b3 Çarpan ve Çarpan olduğunda, tüm çarpımların toplamı kısmi ürünlerdir. Kısmi çarpım toplamının sonucu bir çarpımdır.
4 × 4 Dizi Çarpanı için 16 AND geçidi, 4 Yarım Toplayıcı (HA), 8 Tam Toplayıcı (FA) gerekir. Toplam 12 Toplayıcı.
4 × 4 Dizi Çarpanının Avantajları
Dizi çarpanının avantajları şunlardır:
- Minimum karmaşıklık
- Kolayca ölçeklenebilir
- Kolayca ardışık düzenlenmiş
- Düzenli şekil, yerleştirmesi ve yönlendirmesi kolay
4 × 4 Dizi Çarpanının Dezavantajları
Dizi çarpanının dezavantajları aşağıdaki gibidir:
- Yüksek güç tüketimi
- Daha dijital kapılar geniş alanlara neden olur.
4 × 4 Dizi Çarpanının Uygulamaları
Dizi çarpanının uygulamaları listelenmiştir,
- Dizi çarpanı, aritmetik işlem filtreleme, Fourier dönüşümü, görüntü kodlama gibi.
- Yüksek hızlı çalışma.
Böylece, hepsi yaklaşık 4 × 4 dizi çarpanı Ekle ve kaydır ilkesine dayalı gelişmiş bir çarpan olan bu, Verilog kullanılarak uygulanabileceği yerlerde daha fazla mantık kapısı kullansa bile, basit yapılı boru hattı tekniği kullanılarak performans kolayca artırılabilir. İşte bir soru, '3 * 3 dizi çarpanı tasarlamak için kaç mantık geçidi gereklidir?'
