'Sayı', bir şeyleri saymak, hesaplamalar yapmak, bir şeyleri kaydetmek ve etiketlemek için kullanılan matematiksel bir nesnedir. Sayısal 5 gibi, bir sayıyı temsil eden yazılı bir sembol sayısal olarak bilinir. Sayısal bir sistem, bize bu sayısalları yazmanın ve onları işlemenin organize bir yolunu gösterir. Bunlar tanıtılan birçok sayısal sistemdir, ancak en yaygın kullanılan sayısal sistem Hindu-Arapça sayısal sistemidir. Sayıları temsil etmek için 10 sembol kullanan bir sayısal sistem, Ondalık Sayısal Sistem olarak bilinir. Benzer şekilde, iki sembol kullanan bir İkili sistem, 8 sembol kullanan Octa sayısal sistemi ve temsil için 16 sembol kullanan bir Hexa-Decimal sayısal sistem vardır. Bu makalede, İkiliden Onaltılıya dönüştürme anlatılmaktadır.
HexaDecimal Sistem nedir?
Sayısal sisteme en büyük katkı, 5. yüzyılda Aryabatta tarafından geliştirilen Yer-değer gösterimidir. Bu aynı zamanda Konumsal Sayısal Sistem olarak da bilinir. Burada, sayının değerini belirlemek için rakamın konumu ve sistemin tabanı kullanılır.
Onaltılık Sayısal Sistem, 16 tabanını kullanarak sayıları temsil eden bir Konumsal Sayısal Sistemdir. Sayıları temsil etmek için 16 farklı sembol kullanır. '0-9' sembolleri, sıfırdan dokuza kadar değerleri temsil etmek için kullanılır ve 'A-F' sembolleri, on ile on beş arasındaki değerleri temsil etmek için kullanılır.
Öte yandan, İkili Numaralandırma Sistemi, ondalık değerleri temsil etmek için yalnızca iki simge '0' ve '1' kullanır. Burada taban 2'dir. Makineler yalnızca 0’ları ve 1’leri anlayabilir, bu nedenle İkili Sayı Sistemi, ondalık sayıları 0’ların ve 1’lerin bit dizisine dönüştürmek için kullanılır.
Onaltılık Numaralandırma Sisteminin Kullanım Alanları
Onaltılık Numaralandırma Sistemi, programcılar ve bilgisayar sistemi tasarımcıları tarafından daha büyük sayıları temsil etmek için yaygın olarak kullanılır. Daha büyük bir sayıyı temsil etmek için kullanılan basamak sayısı, ikili gösterime kıyasla azaltılır. Bu, büyük ikili sayıların insan dostu temsilini ve yorumlanmasını sağlar. Burada 4 ikili bit birleştirilir ve 1 bit olarak yazılır.
Heksadesimal sistemin her biti yarım baytı temsil eder. Birçok CPU mimarisi, donanım için işlemeyi kolaylaştıran onaltılık numaralandırma kullanan özel bir komut seti kullanır.
İkili Onaltılık Dönüşüm Yöntemi
Onaltılık sistem temsil için 16 sembol kullanırken İkili Sistem iki sembol kullanır. İkiliden Onaltılık Dönüşüm için, ikili sayı, En Küçük Önemli Bit'den başlayarak her grupta 4 bitlik gruplara ayrılır.
Bu gruplar bağımsız olarak değerlendirilir ve her grubun ondalık gösterimi yazılır. Daha sonra her ondalık sayının onaltılık eşdeğeri doğrudan yazılır.
İkiliden Onaltılıya Dönüşüm Tablosu
Sıfırdan dokuza kadar olan değerleri temsil etmek için, onaltılık '0-9' simgelerini kullanır ve ondan on beşe kadar olan değerleri temsil etmek için 'A-F' simgelerini alır. Onaltılık bir sayıyı ondalık sayılardan ve diğer sayısal sistemlerden ayırmak için, sayı ya ondan sonra bir 'h' ya da 'öküz' ile yazılır. Örnek '25h' veya 'ox25', onaltılık bir sayıyı temsil eder.
Aşağıdaki tabloda İkili sayıların Onaltılık temsili verilmiştir.
İkili-Onaltılık-Dönüşüm Tablosu
İkili Onaltılık Dönüşüm Örneği
Bilgisayar programlamasında ve bir işlemciyi programlarken sayıları onaltılık formatta değerlendirmek daha kolaydır. Bu sayede çok büyük sayılar ve hesaplamalarla çalışmak daha kolay. İkiliden Onaltılıya dönüştürme sürecini anlamak için bir örneğe bakalım.
İkili '11000001' ikili sayısının Onaltılı Dönüşümü.
Adım 1: İkili sayıyı, sağ taraftan başlayarak her grup 4 bit içeren gruplara bölün. Yeterli 4 basamaklı bit yoksa, sonuna fazladan sıfırlar ekleyin.
1100 | 0001
Adım 2: İkilinin ondalık eşdeğerini yazın
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Adım 3: Dönüşüm tablosundan, ondalık sayının onaltılık eşdeğerini yazın.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= C 1
Dolayısıyla, verilen '11000001' ikilisinin Onaltılık dönüşümü 'C1' dir.
İkiliden Onaltılık Kodlayıcıya
Kod dönüştürücüler İkili sayıyı Onaltılık tabana dönüştürmek için kullanılır. Kod çözücü ve kodlayıcı sistemlerinin bir kombinasyonu dönüştürme için tasarlanabilir. Çevrimiçi kodlayıcılar, görevi nispeten daha kolay hale getirdikleri için ikiliden onaltılıya dönüştürme için büyük ölçüde tercih edilir.
Sayısal, onaltılık veya ondalık basamak şeklinde görüntülense de, bir bilgisayarda dahili olarak ikili sayılar biçiminde saklanırlar. Değişmez değerlerin yanı sıra, çevrimiçi kodlayıcılar bir metin dizesini 16 tabanlı kodlama olarak da bilinen onaltılık biçime dönüştürebilir.
Değişmez değerlerin onaltılık formatta gösterilmesi, verilerin okunabilirliğini ve yorumlanmasını geliştirir. Ondalık biçim olan 32896'ya kıyasla 0x8080'i okumak daha kolaydır. Modern bilgisayarlar, sayıları farklı radeksler arasında dönüştürmek için bir hesap makinesiyle donatılmıştır. Tamsayı bölme ve kalan işlemler, kaynak kodunda veya ikilinin onaltılık . '00101101' in onaltılı gösterimi nedir?
