Buck Endüktöründe Gerilim, Akım Hesaplama

Bu yazıda, gerekli çıktının maksimum verimi elde edebilmesi için doğru bir konvertör indüktörünü tasarlamak için gerekli olan çeşitli parametreleri anlamaya çalışacağız.

Önceki gönderimizde öğrendik buck çeviricilerin temelleri ve esas olarak buck dönüştürücünün çıkış voltajını belirleyen PWM'nin periyodik süresine göre transistörün ON süresi ile ilgili önemli yönü gerçekleştirdi.

Bu yazıda biraz daha derine ineceğiz ve giriş voltajı, transistörün anahtarlama zamanı, çıkış voltajı ve buck indüktörünün akımı arasındaki ilişkiyi ve bir buck indüktör tasarlarken bunların nasıl optimize edileceğini değerlendirmeye çalışacağız.

Buck Converter Özellikleri

Önce bir buck dönüştürücü ile ilgili çeşitli parametreleri anlayalım:

Tepe indüktör akımı, ( ben_pk ) = Bir indüktörün doygun hale gelmeden önce depolayabileceği maksimum akım miktarıdır. Burada 'doymuş' terimi, transistör anahtarlama süresinin çok uzun olduğu ve indüktör maksimum veya en yüksek akım depolama kapasitesini geçtikten sonra bile AÇIK olmaya devam ettiği bir durum anlamına gelir. Bu istenmeyen bir durumdur ve kaçınılması gerekir.

Minimum İndüktör Akımı, ( ben_veya ) = Geri EMF şeklinde depolanan enerjisini serbest bırakarak indüktör boşalırken indüktörün ulaşmasına izin verilebilecek minimum akım miktarıdır.

Yani, transistörün KAPALI konuma getirildiği süreçte, indüktör depolanan enerjisini yüke boşaltır ve bu sırada depolanan akımı üssel olarak sıfıra düşer, ancak sıfıra ulaşmadan önce transistörün tekrar AÇIK konuma gelmesi gerekebilir ve bu Transistörün tekrar açılabileceği nokta, minimum indüktör akımı olarak adlandırılır.

Yukarıdaki koşul aynı zamanda sürekli mod olarak da adlandırılır. buck dönüştürücü tasarımı .

Transistör, indüktör akımı sıfıra düşmeden önce tekrar AÇIK konuma geçmezse, durum, süreksiz mod olarak adlandırılabilir, bu, bir buck dönüştürücüyü çalıştırmanın istenmeyen bir yoludur ve sistemin verimsiz çalışmasına yol açabilir.

Dalgalanma Akımı, (Δi = ben_pk - ben_veya ) = Bitişikteki formülden de görülebileceği gibi, dalgalanma Δ i, kova indüktöründe indüklenen tepe akımı ile minimum akım arasındaki farktır.

Buck dönüştürücünün çıkışındaki bir filtre kondansatörü, normalde bu dalgalanma akımını stabilize edecek ve nispeten sabit hale getirilmesine yardımcı olacaktır.

Görev Döngüsü, (D = T_açık / T) = Görev döngüsü, transistörün AÇIK zamanını periyodik zamana bölerek hesaplanır.

Periyodik süre, bir PWM döngüsünün tamamlanması için geçen toplam süredir, yani transistöre beslenen bir PWM'nin AÇMA süresi + KAPATMA süresidir.

Transistörün AÇIK zamanı ( T_açık = D / f) = PWM'nin AÇIK zamanı veya transistörün 'açma' süresi, görev döngüsünü frekansa bölerek elde edilebilir.

Ortalama çıkış akımı veya yük akımı, ( ben_kuş = Δi / 2 = i _yük ) = Dalgalanma akımını 2'ye bölerek elde edilir. Bu değer, tepe akımının ortalaması ve bir buck dönüştürücü çıktısının yükü boyunca mevcut olabilecek minimum akımdır.

Üçgen dalganın RMS değeri irms = √ { ben_veya ^iki + (Δi) ^iki / 12} = Bu ifade bize bir buck dönüştürücü ile ilişkilendirilebilecek tüm veya herhangi bir üçgen dalga bileşeninin RMS'yi veya kök ortalama kare değerini sağlar.

Tamam, bu yüzden yukarıdakiler, bir buck indüktörü hesaplanırken kullanılabilecek bir buck dönüştürücü ile ilgili çeşitli parametreler ve ifadelerdi.

Şimdi voltaj ve akımın bir buck indüktör ile nasıl ilişkilendirilebileceğini ve bunların nasıl doğru bir şekilde belirlenebileceğini aşağıda açıklanan verilerden öğrenelim:

Burada transistörün anahtarının sürekli modda olduğunu varsaydığımızı hatırlayın, yani transistör, indüktör depolanan EMF'yi tamamen boşaltmadan ve boşalmadan önce her zaman AÇIK konuma geçer.

Bu aslında transistörün AÇIK zamanını veya PWM görev döngüsünü indüktör kapasitesine (dönüş sayısı) göre uygun şekilde boyutlandırarak yapılır.

V ve I İlişkisi

Bir buck indüktör içindeki voltaj ve akım arasındaki ilişki şu şekilde indirilebilir:

V = L di / dt

veya

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_veya

Yukarıdaki formül, buck çıkış akımını hesaplamak için kullanılabilir ve PWM, üssel olarak yükselen ve bozulan bir dalga formunda olduğunda veya bir üçgen dalga olduğunda iyi tutar.

Bununla birlikte, PWM dikdörtgen dalga formu veya darbeler şeklinde ise, yukarıdaki formül şu şekilde yazılabilir:

i = (Vt / L) + i_veya

Burada Vt, sargı boyunca devam ettiği süre ile çarpılan gerilimdir (mikro saniye cinsinden)

Bu formül, bir buck indüktör için endüktans değeri L hesaplanırken önemli hale gelir.

Yukarıdaki ifade, bir buck indüktörden gelen akım çıktısının, PWM üçgen dalgalar şeklinde olduğunda doğrusal bir rampa veya geniş üçgen dalgalar şeklinde olduğunu ortaya koymaktadır.

Şimdi bir kova indüktöründeki tepe akımını nasıl belirleyebileceğimizi görelim, bunun formülü:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L + i_veya

Yukarıdaki ifade, transistör AÇIK konuma getirildiğinde ve indüktör içindeki akım doğrusal olarak (doygunluk aralığında *) oluştuğunda bize tepe akımı sağlar.

Tepe Akımının Hesaplanması

Bu nedenle, yukarıdaki ifade, transistör açma fazındayken bir buck indüktör içindeki tepe akım oluşumunu hesaplamak için kullanılabilir.

İo ifadesi LHS'ye kaydırılırsa şunu elde ederiz:

ben_pk- ben_veya= (Şarap - Vtrans - Vout) Ton / L

Burada Vtrans, transistörün toplayıcı / vericisindeki voltaj düşüşünü ifade eder.

Dalgalanma akımının Δi = ipk - io ile de verildiğini hatırlayın, bu nedenle bunu yukarıdaki formülde değiştiririz:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Ton / L ------------------------------------- Eq # 1
Şimdi transistörün kapanma süresi boyunca indüktör içerisindeki akımı elde etme ifadesine bakalım, aşağıdaki denklem yardımı ile belirlenebilir:

ben_veya= ben_pk- (Vout - VD) Toff / L

Yine, yukarıdaki ifadede ipk - io'yu Δi ile değiştirerek şunu elde ederiz:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Denklem # 2

Eq # 1 ve Eq # 2, transistör indüktöre akım sağlarken, yani AÇIK olduğu sırada ..... ve indüktör yük boyunca depolanan akımı boşaltırken dalgalanma akım değerlerini belirlemek için kullanılabilir. transistörün KAPALI dönemleri sırasında.

Yukarıdaki tartışmada, bir buck indüktöründeki akım (amp) faktörünü belirlemek için denklemi başarıyla türettik.

Gerilimin Belirlenmesi

Şimdi bir buck indüktöründeki voltaj faktörünü belirlememize yardımcı olabilecek bir ifade bulmaya çalışalım.

Δi hem Denklem # 1 hem de Denklem # 2'de ortak olduğundan, terimleri birbiriyle eşitleyerek şunu elde edebiliriz:

(Şarap - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon - Vtrans - VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon - VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Ton / T ifadelerini yukarıdaki ifadede görev döngüsü D ile değiştirerek, şunu elde ederiz

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Yukarıdaki denklemi daha fazla işleyerek şunu elde ederiz:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
veya

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Burada VD, diyot boyunca voltaj düşüşünü ifade eder.

Adım Düşürme Geriliminin Hesaplanması

Transistör ve diyot üzerindeki voltaj düşüşlerini göz ardı edersek (bunlar giriş voltajına kıyasla son derece önemsiz olabileceğinden), yukarıdaki ifadeyi aşağıda verildiği gibi azaltabiliriz:

Vout = DVin

Yukarıdaki son denklem, bir kova dönüştürücü devresi tasarlanırken belirli bir indüktörden hedeflenebilecek voltaj düşürme voltajını hesaplamak için kullanılabilir.

Yukarıdaki denklem, önceki makalemizin çözülmüş örneğinde tartışılanla aynıdır ' para dönüştürücüler nasıl çalışır .

Bir sonraki makalede, bir kova indüktöründeki dönüş sayısını nasıl tahmin edeceğimizi öğreneceğiz .... lütfen bizi izlemeye devam edin.