Buck-Boost Devreleri Nasıl Çalışır?

Hepimiz buck ve boost devreleri hakkında çok şey duyduk ve temelde bu devrelerin SMPS tasarımlarında girişte belirli bir voltajı yükseltmek veya düşürmek için kullanıldığını biliyoruz. Bu teknoloji ile ilgili ilginç olan şey, yukarıdaki işlevlere ihmal edilebilir ısı üretimi ile izin vermesi ve bu da son derece verimli bir dönüşümle sonuçlanmasıdır.

Buck-Boost Nedir, Nasıl Çalışır?

Yeni başlayanlar için bile tam olarak buck boost kavramının ne olduğunu anlamak daha kolay olsun diye çok fazla teknik içermeden ilk bölümde kavramı öğrenelim.

Buck, boost ve buck-boost adlı üç temel topoloji arasında, üçüncüsü daha popülerdir çünkü her iki fonksiyonun da (buck boost) sadece giriş darbelerini değiştirerek tek bir konfigürasyonda kullanılmasına izin verir.

Buck-boost topolojisinde öncelikle bir transistör veya mosfet şeklinde olabilen bir elektronik anahtarlama bileşenine sahibiz. Bu bileşen, entegre bir osilatör devresinden gelen titreşimli bir sinyal ile değiştirilir.

Yukarıdaki anahtarlama bileşeninden ayrı olarak, devrede ana bileşenler olarak bir indüktör, bir diyot ve bir kapasitör bulunur.

Tüm bu parçalar aşağıdaki diyagramda görülebilecek şekilde düzenlenmiştir:

Yukarıdaki buck boost diyagramına atıfta bulunularak, mosfet iki koşulda çalışmaya zorlayan darbeleri alan kısımdır: ON durumu ve OFF durumu.

AÇIK durumu sırasında, giriş akımı mosfet boyunca net bir yol alır ve diyot ters önyargılı durumda konumlandırıldığı için anında indüktör boyunca yol almaya çalışır.

İçsel özelliği nedeniyle indüktör, akımın aniden uygulanmasını kısıtlamaya çalışır ve telafi edici bir yanıtta içinde bir miktar akım depolar.

Şimdi mosfet KAPALI konuma getirilir kapatılmaz, giriş akımının herhangi bir geçişini bloke ederek KAPALI durumuna geçer.

Yine, indüktör, belirli bir büyüklükten sıfıra bu ani akım değişikliği ile baş edemez ve bunu telafi etmek için, depolanan akımını devrenin çıkışı boyunca diyot aracılığıyla geri teper.

İşlem sırasında akım da kondansatörde depolanır.

Mosfet'in bir sonraki AÇIK durumu sırasında, döngü yukarıdaki gibi tekrarlanır, ancak indüktörden hiçbir akım alınmaz, kapasitör depolanan enerjiyi çıkışa boşaltır ve bu da çıktının optimize edilmiş derecede sabit tutulmasına yardımcı olur.

Çıktıdaki BUCK veya BOOST sonuçlarını hangi faktörün belirlediğini merak ediyor olabilirsiniz. Oldukça basit, mosfet'in AÇIK durumda veya KAPALI durumda ne kadar süre kalmasına izin verildiğine bağlıdır.

Mosfetlerin AÇIK kalma süresinin artmasıyla, devre bir Boost dönüştürücüsüne dönüştürülmeye başlarken, mosfetlerin KAPALI süresi AÇIK zamanını aştığında devrenin Buck dönüştürücü gibi davranmasına neden olur.

Böylece, mosfet'e giriş, aynı devre boyunca gerekli geçişleri elde etmek için optimize edilmiş bir PWM devresi aracılığıyla yapılabilir.

SMPS Devrelerinde Buck / Boost Topolojisini Daha Teknik Olarak Keşfetmek:

Yukarıdaki bölümde tartışıldığı gibi, anahtar modlu güç kaynakları ile yaygın olarak kullanılan üç temel topoloji, güçlendirme, güçlendirme ve güç artışlarıdır.

Bunlar, temelde, giriş güç aşamasının çıkış güç bölümü ile ortak bir temeli paylaştığı yalıtımsızdır. Elbette oldukça nadir de olsa izole edilmiş versiyonlar da bulabiliriz.

Yukarıda ifade edilen üç topoloji, özel özelliklerine bağlı olarak benzersiz bir şekilde ayırt edilebilir. Özellikler, sabit durum voltaj dönüştürme oranları, giriş ve çıkış akımlarının doğası ve çıkış voltaj dalgalanmasının karakteri olarak tanımlanabilir.

Ek olarak, görev döngüsünün çıkış voltajı uygulamasına frekans tepkisi de önemli özelliklerden biri olarak düşünülebilir.

Yukarıda atıfta bulunulan üç topoloji arasında, buck-boost topolojisi en çok tercih edilenidir çünkü çıkışın giriş voltajından daha düşük voltajlarda çalışmasına (buck modu) ve ayrıca giriş voltajının üzerinde voltajlar üretmesine (boost modu) izin verir.

Bununla birlikte, çıkış voltajı her zaman girişten ters polarite ile elde edilebilir, bu da herhangi bir sorun yaratmaz.

Bir buck boost dönüştürücüye uygulanan giriş akımı, ilişkili güç anahtarının (Q1) anahtarlanmasından dolayı titreşimli bir akım biçimidir.

Burada akım, her darbe çevrimi sırasında sıfırdan l'ye geçer.Aynı çıkış için de geçerlidir ve yalnızca bir yönde ileten ilişkili diyot nedeniyle, anahtarlama döngüsü sırasında AÇIK ve KAPALI titreşimli duruma neden olan darbeli bir akım elde ederiz. .

Kondansatör, anahtarlama döngüleri sırasında diyot KAPALI veya ters taraflı durumda olduğunda dengeleme akımını sağlamaktan sorumludur.

Bu makale, sunulan örnek dalga formları ile sürekli modda ve kesintili modda çalışmada buck-boost dönüştürücünün kararlı durum işlevselliğini açıklamaktadır.

Görev döngüsünden çıkışa voltaj değişimi işlevi, PWM anahtar tasarımının tanıtımından sonra sunulmuştur.

Şekil 1, eklenmiş bir sürücü devre bloğu ile güçlendirme güç aşamasının basit bir şemasıdır. Güç anahtarı Q1, n kanallı bir MOSFET'tir. Çıkış diyotu CR1'dir.

İndüktör, L ve kapasitör C, verimli çıktı filtrelemesini oluşturur. Kapasitör ESR, RC (eşdeğer seri direnç) ve indüktör DC direnci, RL, tümü. Direnç, R, güç katı çıkışı tarafından tanımlanan yüke karşılık gelir.

Buck-boost güç aşamasının düzenli işlevselliği sırasında, Q1, kontrol devresi tarafından yönetilen açma ve kapama süreleri ile sürekli olarak açılır ve kapanır.

Bu anahtarlama davranışı, Q1, CR1 ve L kavşağında bir darbe zincirine izin verir.

İndüktör L, çıkış kondansatörü C'ye bağlı olsa da, eğer sadece CR1 iletkense, başarılı bir L / C çıkış filtresi oluşturulur. Bir DC çıkış voltajı ile sonuçlanacak darbelerin artmasını temizler.

Buck-Boost Aşaması Kararlı Durum Analizi

Bir güç aşaması, sürekli veya süreksiz indüktör akımı ayarında çalışabilir. Sürekli indüktör akımı modu, kararlı durum işleminde anahtarlama dizisi üzerinde indüktördeki akımla sürekli olarak tanımlanır.

Süreksiz indüktör akımı modu, anahtarlama döngüsünün bir bölümü için sıfırda kalan indüktör akımı ile tanımlanır. Sıfırdan başlar, maksimum bir değere genişler ve her anahtarlama modeli sırasında sıfıra geri döner.

İki farklı yöntem, daha sonra çok daha ayrıntılı olarak belirtilir ve nominal yük yeteneği sunulurken, seçilen bir işlevsellik modunu sürdürmek için indüktör değeri için model önerileri. Güç aşaması frekans tepkisi, iki farklı çalışma tekniği arasında önemli ölçüde değiştiğinden, bir dönüştürücü için yalnızca tahmin edilen çalışma koşullarında tek bir formatta olması oldukça uygundur.

Bu değerlendirmeyle, bir n-kanallı güç MOSFET'i kullanılır ve FET'i açmak için kontrol devresi tarafından Kapıdan Q1'in Kaynak terminallerine pozitif bir voltaj, VGS (AÇIK) sağlanır. Bir n-kanal FET kullanmanın yararı, daha düşük RDS'sidir (açık), ancak, askıya alınmış bir sürücü gerekli hale geldiğinden, kontrol devresi karmaşıktır. Özdeş paket boyutları için, bir p-kanallı FET, daha yüksek bir RDS'ye (açık) sahiptir, bununla birlikte, tipik olarak bir yüzer sürücü devresi gerektirmeyebilir.

Transistör Q1 ve diyot CR1, a, p ve c olarak etiketlenmiş terminaller ile kesik çizgili bir çerçeve içinde gösterilmektedir. Buck-Boost Power Stage Modelleme bölümünde ayrıntılı olarak tartışılmıştır.

Buck-Boost Kararlı Durum Sürekli İletim Modu Analizi

Aşağıda, sürekli iletim yönteminde kararlı durum işleminde çalışan buck boost'un bir açıklaması bulunmaktadır. Bu bölümün temel amacı, sürekli iletim modu güçlendirme güç aşaması için voltaj dönüşüm ilişkisinin bir türevini sunmak olacaktır.

Bu, çıkış voltajının görev döngüsü ve giriş voltajı tarafından belirlenme şeklini veya tersine, giriş voltajına ve çıkış voltajına bağlı olarak görev döngüsünün nasıl belirlenebileceğini gösterdiğinden önemli olacaktır.

Sabit durum, giriş voltajının, çıkış voltajının, çıkış yük akımının ve görev döngüsünün değişkenliğin aksine sabit olduğu anlamına gelir. Sabit durum büyüklüğünü önermek için genellikle değişken etiketlere büyük harfler verilir. Sürekli iletim modunda, buck-boost dönüştürücü, anahtarlama döngüsü başına birkaç durum alır.

AÇIK Durumu, Q1'in her AÇIK olduğu ve CR1'in KAPALI olduğu durumdur. KAPALI Durumu, Q1 her KAPALI ve CR1 AÇIK olduğundadır. Kolay bir doğrusal devre, devredeki anahtarların her durum sırasında eşleşen devreleriyle değiştirildiği iki durumun her birini sembolize edebilir. İki koşulun her biri için devre şeması Şekil 2'de sunulmuştur.

AÇIK durumunun periyodu D × TS = TON olup, burada D, tahrik devresi tarafından sabitlenen görev döngüsüdür ve AÇIK anahtarlama periyodunun tek bir tam anahtarlama sırası Ts periyoduna oranı şeklinde gösterilir.

KAPALI durumunun uzunluğu TOFF olarak bilinir. Sürekli iletim modu için anahtarlama döngüsü başına sadece birkaç koşul bulunabildiğinden, TOFF (1 − D) × TS'ye eşittir. Büyüklük (1 'D) bazen D' olarak adlandırılır. Bu periyotlar, Şekil 3'teki dalga formları ile birlikte sunulmuştur.

Şekil 2'ye bakıldığında, AÇIK durumu sırasında Q1, drenajından kaynağa kadar azaltılmış bir RDS (açık) direnç sunar ve daha küçük bir VDS = IL × RDS (açık) voltaj düşüşü gösterir.

Ek olarak, indüktörün dc direnci boyunca IL × RL'ye eşit küçük bir voltaj düşüşü vardır.

Böylelikle giriş voltajı VI, eksi açıklar (VDS + IL × RL) indüktör boyunca verilir, L. CR1 bu süre içinde ters taraflı olacağı için KAPALI olur.

İndüktör akımı IL, giriş kaynağı VI'dan Q1 yoluyla ve toprağa geçer. AÇIK durumu sırasında, indüktör boyunca uygulanan voltaj sabittir ve VI - VDS - IL × RL ile aynıdır.

Şekil 2'de sunulan akım IL'si için polarite normunu takiben, indüktör akımı uygulanan voltaj nedeniyle artar. Ayrıca, uygulanan voltaj temelde tutarlı olduğundan, indüktör akımı doğrusal olarak yükselir. TON sırasında indüktör akımındaki bu artış, Şekil 3'te çizilmiştir.

İndüktör akımının yükselme seviyesi genellikle iyi bilinen formülün bir formu kullanılarak belirlenir:

AÇIK durumu sırasında indüktör akım yükselmesi şu şekilde sunulur:

Bu büyüklük, ΔIL (+), indüktör dalgalanma akımı olarak adlandırılır. Ayrıca, bu aralık boyunca, çıkış yük akımının her bitinin çıkış kondansatörü C tarafından geldiğini gözlemleyin.

Şekil 2'ye referansla, Q1 KAPALI iken, tahliyesinden kaynağa artan bir empedans sunar.

Sonuç olarak, L indüktöründe çalışan akım anında ayarlanamadığından, akım Q1'den CR1'e geçer. İndirgeyici indüktör akımının bir sonucu olarak, indüktör üzerindeki voltaj, redresör CR1 öne eğilimli hale gelene ve AÇIK konuma dönene kadar polariteyi tersine çevirir.

L boyunca bağlanan voltaj (VO - Vd - IL × RL) 'ye dönüşür ve burada büyüklük, Vd, CR1'in ileri voltaj düşüşüdür. Bu noktada indüktör akımı IL, çıkış kondansatöründen ve yük direnci düzenlemesinden CR1 üzerinden negatif hatta geçer.

CR1'in hizalanmasının ve indüktördeki akım sirkülasyon yolunun, çıkış kondansatöründe ve yük direnci gruplamasında çalışan akımın VO'nun eksi bir voltaj olmasına yol açtığını gösterdiğini gözlemleyin. KAPALI durumu sırasında, indüktöre bağlanan voltaj sabittir ve (VO - Vd - IL × RL) ile aynıdır.

Aynı şekilde polarite kuralımızı koruyarak, VO çıkış voltajının negatif olması nedeniyle, bu bağlı voltaj eksi (veya ON süresi boyunca bağlı voltajdan polaritede ters) olur.

Bu nedenle, indüktör akımı OFF süresi boyunca düşer. Ayrıca, bağlı voltaj temelde sabit olduğu için indüktör akımı doğrusal olarak azalır. TOFF sırasında indüktör akımındaki bu azalma Şekil 3'te özetlenmiştir.

KAPALI durumdaki indüktör akımı azalması şu şekilde sağlanır:

Bu büyüklük, ΔIL (-), indüktör dalgalanma akımı olarak adlandırılabilir. Kararlı durum durumlarında, AÇMA süresi boyunca akım artışı, ΔIL (+) ve KAPALI süresi boyunca akım düşüşü, ΔIL (-) aynı olmalıdır.

Ya da, indüktör akımı, kararlı bir koşul durumu olmayacak şekilde döngüden döngüye genel bir artış veya azalma sağlayabilir.

Bu nedenle, bu denklemlerin her ikisi de eşitlenebilir ve VO'nun sürekli iletim formu buck-boost voltaj değişim bağlantısını elde etmesi için çalışılabilir:

VO için belirleme:

TON + TOFF yerine TS'nin ikame edilmesinin ve D = TON / TS ve (1 − D) = TOFF / TS'nin kullanılmasıyla birlikte, VO için kararlı durum denklemi şöyledir:

Yukarıdakileri basitleştirirken, TON + TOFF'un TS'ye benzer olması gerektiğine dikkat edin. Bu, süreksiz iletim modu değerlendirmesinde keşfedeceğimiz gibi, yalnızca sürekli iletim modu için orijinal olabilir. Bu noktada temel bir inceleme yapılmalıdır:

ΔIL'nin iki değerinin birbiriyle eşit olarak sabitlenmesi, indüktördeki volt-saniyelerin dengelenmesine tam olarak eşittir. İndüktörde kullanılan volt-saniye, kullanılan voltajın ve voltajın uygulandığı sürenin ürünüdür.

Bu, ortak devre parametreleriyle ilgili olarak örneğin VO veya D gibi tanımlanamayan büyüklükleri tahmin etmenin en etkili yolu olabilir ve bu yaklaşım bu makalede sıklıkla kullanılacaktır. İndüktörde Volt-saniye stabilizasyonu doğal bir gerekliliktir ve en azından ek olarak Ohm Yasası olarak algılanmalıdır.

ΔIL (+) ve ΔIL (-) için yukarıdaki denklemlerde, çıkış voltajının, AÇIK ve KAPALI süresi boyunca herhangi bir AC dalgalanma voltajı olmaksızın tutarlı olması gerekiyordu.

Bu, kabul edilmiş bir basitleştirmedir ve birkaç bireysel sonucu gerektirir. İlk olarak, çıkış kapasitörünün, voltaj dönüşümünün minimum olduğu için yeterince büyük olduğuna inanılmaktadır.

İkinci olarak, ESR kapasitörünün voltajı ek olarak minimum olarak kabul edilir. AC dalgalanma voltajı, çıkış voltajının DC kısmından kesinlikle önemli ölçüde daha düşük olacağı için bu tür varsayımlar meşrudur.

VO için yukarıdaki voltaj değişikliği, VO'nun görev döngüsü D'ye ince ayar yapılarak ayarlanabileceği gerçeğini göstermektedir.

D sıfıra yaklaştıkça bu bağlantı sıfıra yaklaşır ve D 1'e yaklaştıkça kaderi olmaksızın yükselir. Tipik bir basitleştirmede VDS, Vd ve RL ihmal edilebilecek kadar küçüktür. VDS, Vd ve RL'yi sıfıra getiren yukarıdaki formül, aşağıdakileri fark edilir şekilde basitleştirir:

Devre çalışmasını resmetmek için daha az karmaşık, kalitatif bir yöntem, indüktörü bir güç depolama parçası olarak düşünmek olacaktır. Q1 her açık olduğunda, indüktörün üzerine enerji dökülür.

Q1 kapalıyken, indüktör enerjisinin bir kısmını çıkış kondansatörüne ve yüküne sağlar. Çıkış voltajı, Q1'in açık kalma süresi belirlenerek düzenlenir. Örneğin, Q1'in açık kalma süresini yükselterek, indüktöre gönderilen güç miktarı yükseltilir.

Daha sonra Q1'in kapanma süresi sırasında çıkışa ek enerji gönderilir ve bu çıkış voltajında ​​bir artışa neden olur. Kova güç aşamasının aksine, indüktör akımının tipik büyüklüğü çıkış akımı ile aynı değildir.

İndüktör akımını çıkış akımıyla ilişkilendirmek için, Şekil 2 ve 3'e bakarak, indüktör akımının yalnızca güç aşamasının kapalı durumundayken çıkışa gittiğini gözlemleyin.

Çıkış kapasitöründeki yaklaşık akımın sıfıra eşit olması gerektiğinden, tüm bir anahtarlama dizisi boyunca ortalaması alınan bu akım, çıkış akımı ile aynıdır.

Sürekli mod güçlendirme güç kademesi için ortalama indüktör akımı ile çıkış akımı arasındaki bağlantı şu şekilde sağlanır:

Diğer bir önemli bakış açısı, tipik indüktör akımının çıkış akımıyla orantılı olmasıdır ve indüktör dalgalanma akımı, IL, çıkış yük akımıyla ilgisiz olduğundan, indüktör akımının minimum ve en yüksek değerleri, ortalama indüktör akımını tam olarak takip eder.

Örnek olarak, ortalama indüktör akımı bir yük akımı azalması nedeniyle 2A azalırsa, bu durumda indüktör akımının en düşük ve en yüksek değerleri 2A azalır (sürekli iletim modu göz önüne alındığında).

Devam eden değerlendirme, sürekli indüktör akımı modunda buck-boost güç kademesi işlevselliği içindi. Aşağıdaki bölüm, sürekli olmayan iletim modundaki kararlı durum işlevselliğinin bir açıklamasıdır. Birincil sonuç, süreksiz iletim modu buck-boost güç aşaması için voltaj dönüşüm ilişkisinin bir türevidir.

Buck-Boost Kararlı Durum Kesintili İletim Modu Değerlendirmesi

Bu noktada, yük akımının azaldığı ve iletim modunun sürekli moddan süreksiz duruma geçtiği yerde ne olduğunu inceliyoruz.

Sürekli iletim modunu unutmayın, ortalama indüktör akımı çıkış akımını izler, yani çıkış akımının düşmesi durumunda, bu durumda ortalama indüktör akımı da olacaktır.

Ayrıca, indüktör akımının en düşük ve en yüksek zirveleri, ortalama indüktör akımını doğru bir şekilde takip eder. Çıkış yük akımının temel akım seviyesinin altına düşürülmesi durumunda, indüktör akımı anahtarlama sırasının bir kısmı için sıfır olacaktır.

Bu, Şekil 3'te sunulan dalga biçimlerinden anlaşılabilir, çünkü dalgalanma akımının tepeden tepeye seviyesi, çıkış yük akımıyla değişemez.

Buck-boost güç aşamasında, indüktör akımı sıfırın altına inmeye çalışırsa, basitçe sıfırda durur (CR1'deki tek yönlü akım hareketi nedeniyle) ve sonraki anahtarlama eyleminin başlangıcına kadar orada devam eder. Bu çalışma modu, kesintili iletim modu olarak bilinir.

Kesikli iletim formatındaki buck boost devresinin çalışan bir güç aşaması, sürekli iletim formatı için 2 durumun aksine her anahtarlama döngüsünde üç farklı duruma sahiptir.

Güç aşamasının sürekli ve süreksiz ayar arasında çevrede olduğu indüktör akımı durumu Şekil 4'te sunulmuştur.

Bunda, indüktör akımı basitçe sıfıra düşer ve aşağıdaki anahtarlama döngüsü akım sıfıra ulaştıktan hemen sonra başlar. IO ve IL karşıt kutuplar içerdiğinden, IO ve IO (Kritik) değerlerinin Şekil 4'te düzenlendiğini gözlemleyin.

Çıkış yükü akımının daha fazla düşürülmesi, güç aşamasını süreksiz iletim modeline ayarlar. Bu durum Şekil 5'te çizilmiştir.

Süreksiz mod güç aşaması frekans tepkisi, Buck-Boost Güç Aşaması Modelleme bölümünde sunulan sürekli mod frekans tepkisinden oldukça farklıdır. Ek olarak, çıkış bağlantısına giriş, bu sayfadan türetilmiş olarak sunulduğu gibi oldukça çeşitlidir:

Kesikli iletim modu güç kademesi voltaj değişim oranının türetilmesine başlamak için, dönüştürücünün kesintili iletim modu işlevselliği aracılığıyla değerlendirdiği üç farklı duruma sahip olduğunuzu hatırlayın.

AÇIK Durumu, Q1 AÇIK ve CR1 KAPALI durumdadır. KAPALI Durumu, Q1 KAPALI ve CR1 AÇIK durumdadır. BOŞTA koşulu, her Q1 ve CR1'in KAPALI olduğu durumdur. İlk iki koşul, sürekli mod durumuna çok benzer ve Şekil 2'deki devreler TOFF ≠ (1 − D) × TS'den ayrı olarak ilgilidir. Anahtarlama sırasının geri kalanı IDLE durumudur.

Ek olarak, çıkış indüktörünün DC direnci, çıkış diyotu ileri voltaj düşüşü ve güç MOSFET AÇIK durum voltaj düşüşünün genellikle gözden kaçacak kadar dakika olması beklenir.

AÇIK durumunun zaman periyodu TON = D × TS'dir, burada D, kontrol devresi tarafından sabitlenen görev döngüsüdür ve açılma süresinin bir tam anahtarlama sırası Ts'ye oranı olarak gösterilir. KAPALI durumunun uzunluğu TOFF = D2 × TS şeklindedir. BOŞTA periyodu, TS - TON - TOFF = D3 × TS olarak sunulan anahtarlama modelinin geri kalan kısmıdır. Bu dönemler, Şekil 6'daki dalga formları ile düzenlenmiştir.

Kapsamlı açıklamayı kontrol etmeden, indüktör akımı yükselişi ve düşüşü için denklemler aşağıda sıralanmıştır. AÇIK durumundaki indüktör akımı yükselişi şu şekilde verilir:

Dalgalanma akımı miktarı, ΔIL (+), aynı şekilde tepe indüktör akımı, Ipk'dir, çünkü kesintili modda, akım her döngüde 0'da başlar. KAPALI durumundaki indüktör akımı azalması şu şekilde sunulur:

Sürekli iletim modu durumu gibi, AÇIK zaman boyunca akım yükselmesi, ΔIL (+) ve KAPALI zaman içerisindeki akım düşüşü, ΔIL (-) aynıdır. Bu nedenle, bu denklemlerin her ikisi de eşitlenebilir ve VO'nun voltaj dönüşüm oranını çözmek için kullanılacak iki denklemin ilkini elde etmesi için ele alınabilir:

Daha sonra çıkış akımını belirleriz (VO çıkış voltajı R çıkış yüküne bölünür). CR1 iletken hale geldiğinde (D2 × TS) o sırada indüktör akımının bir anahtarlama dizisinin ortalamasıdır.

Burada, elde etmek için IPK (ΔIL (+)) bağlantısını yukarıdaki denkleme değiştirin:

Bu nedenle iki denklemimiz var, biri yeni türetilen çıkış akımı (VO bölü R) ve çıkış voltajı için, her ikisi de VI, D ve D2 ile ilgili. Bu noktada D2 için her bir formülü çözüyoruz ve iki denklemi birbiriyle eşit olarak sabitliyoruz.

Elde edilen denklem kullanılarak çıkış voltajı VO için bir örnek elde edilebilir. Süreksiz iletim modu buck-boost voltaj dönüşüm ilişkisi şu şekilde yazılmıştır:

Yukarıdaki bağlantı, iki iletim modu arasındaki ana farklılıklardan birini gösterir. Kesintili iletim modu için voltaj değişim ilişkisi, giriş voltajı, görev döngüsü, güç aşaması endüktansı, anahtarlama frekansı ve çıkış yük direncinin bir fonksiyonudur.

Sürekli iletim modu için, gerilim değiştirme bağlantısı yalnızca giriş geriliminden ve görev döngüsünden etkilenir. Geleneksel uygulamalarda, güç artırıcı güç aşaması, sürekli iletim modu veya süreksiz iletim modu arasında bir seçimle çalıştırılır. Belirli bir kullanım için, aynı modu sürdürmek için güç aşaması yapılırken bir iletim modu seçilir.